电中性粒子各引力封闭系统的运动规律
1. 物理学“粒子”概念的基本根据
一切物体基本上有电中性和带正、负电的2类。
一切物体都有质量,带电物体还有带电量。
从物体中心到边缘R(3),各处的质量,无论如何分布,都可当作其全部质量m都集中于其质量中心的一点,则,其本身尺度实为R(3)的物体,就可当作其全部质量m都集中于其质量中心的一个点的“粒子”处理。
于是,该物体在坐标系的运动就可当作其质量中心一个点的运动。
从带电物体中心到边缘R(3),各处的带电量,无论如何分布,都可当作其全部带电量q都集中于其带电量中心的一点,则,其本身尺度实为R(3)的带电物体,就可当作其全部带电量q都集中于其带电量中心的一个点的带电“粒子”处理。
于是,该带电物体在坐标系的运动就可当作其带电量中心一个点的运动。
每2个物体或带电物体的相互作用,就可当作,以其一的质量或带电量中心为坐标中心,另一的质量或带电量中心的距离r(3)为2者的距离。
2. 引力及其运动方程
引力势(3Mm)[标量]=kMm[标量]/r(3Mm)
=kMm/(r(3Mm)j^2,j=1到3求和)^1/2,
其中,r(3Mm)[1线矢]是以M的质量中心为坐标中心,到m的质量中心的距离。
量纲:[M][L]^(2) [T]^(-2)
k的量纲:[M]^(-1)[L]^3 [T]^(-2)
引力(3Mm)[1线矢]=引力势(3Mm)的梯度(3)(1线矢)
=偏分(3)引力势(3Mm)(1线矢)
={偏(kMm/(r(3Mm)j^2,j=1到3求和)^1/2)[基矢j]/偏r(3Mm)j,j=1到3求和}
=kMm{r(3Mm)j[基矢j],j=1到3求和}/(r(3Mm)j^2,j=1到3求和)^(3/2)},
量纲:[M][L] [T]^(-2)
引力势、引力,都仅为3维空间的物理量。
k是引力常量约=6.685x10^(-8) [厘米]^3/([克][秒]^2)
=6.685x10^(-38) [千亿米]^3/([千克][秒]^2),
c是真空中光速约=3x10^5[千米]/[秒],
m粒子运动力方程:
mg(3Mm)[1线矢]
=kMm{r(3Mm)j[基矢j],j=1到3求和}/(r(3Mm)j^2,j=1到3求和)^(3/2)}
=kMm[1线矢]/r(3Mm)^2,有:
M=g(3Mm)r(3Mm)^2/k,
g是m粒子质量中心距M粒子质量中心为r(3Mm)时,m粒子受M粒子的引力加速度。
g的量纲: [L] [T]^(-2),
3. 电中性各粒子,两两间引力运动方程及其解
引力只是3维空间的力。
若引力封闭系统内(即:相互引力作用不可忽略的各粒子)仅有质量分别为M、m的2个粒子,以M的质量中心为坐标原点, m质量中心的位置为r(3)[1线矢],则m粒子的运动方程为:
md^2r(3Mm)[1线矢]/dt^2
=kMm{{r(3Mm)j[基矢j],j=1到3求和}/(r(3Mm)j^2,j=1到3求和)^(3/2)},即:
d^2r(3Mm)[1线矢]/dt^2=kM[1线矢]/r(3Mm)^2,
d^2r(3Mm)/dt^2=g(3Mm),是m粒子质量中心距M粒子质量中心为r(3Mm)时,m粒子受M粒子的引力加速度。
g(3Mm)的量纲: [L] [T]^(-2),
r(3Mm)j维的解,都是相应的椭圆,j=1,2,3,
m粒子的运动轨迹是相应椭球面上有相应进动角的椭圆曲线。
只是对于仅有2个粒子的引力运动方程,才可以简化为2维的坐标系:
md^2r(2Mm)j[基矢j]/dt^2
=kMm{{r(2Mm)j[基矢j],j=1到2求和}/(r(2Mm)j^2,j=1到2求和)^(3/2) },j=1和2,即:
md^2r(2Mm)1/dt^2
=kMm{r(2Mm)1 /(r(2Mm)1^2+r(2Mm)2^2+)^(3/2)
+r(2Mm)2 /(r(2Mm)1^2+r(2Mm)2^2+)^(3/2)},
md^2r(2Mm)2/dt^2
=kMm{r(2Mm)1 /(r(2Mm)1^2+r(2Mm)2^2+)^(3/2)
+r(2Mm)2 /(r(2Mm)1^2+r(2Mm)2^2+)^(3/2)},并有:
r(2Mm)1/dt=v(2Mm)1,r(2Mm)2/dt=v(2Mm)2,
d^2r(2Mm)1/dt^2=dv(2Mm)1/dt=a(2Mm)1,
d^2r(2Mm)2/dt^2=dv(2Mm)2/dt=a(2Mm)2,
当令:r(2Mm)1、r(2Mm)2、v(2Mm)1、v(2Mm)2、a(2Mm)1、a(2Mm)2,分别依次为,1元6次不可约代数方程,
x^6+b5x^5+b4x^4+b3x^3+b2x^2+b1x+b0=0,的各解:
r(2Mm)1=x1、r(2Mm)2=x2、v(2Mm)1=x3、v(2Mm)2=x4、a(2Mm)1=x5、a(2Mm)2=x6,
即可由方程各系数由光解的关系式 ,求得各解。
这就必须用到本人创建的重要博文“任意不可约方程的根式解”
http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1178696.html
4. 太阳系,太阳,及其9大行星,和地、月,两两间引力量级比较
K=6.685x10^(-38)
K乘日质量=1.33(-7)
K乘地质量=4.00(-13)
以(n)标志:乘10^n, 两两间距离只是粗略的“平均距离”粗估计算。
行星距日 距地 质量 距日^2 距地^2 与日引力 与地引力
千亿米千亿米 千克 千克千亿米/秒^2
太阳 15.0 1.99(30)
月3,84(-4) 7.35(22) 1.47(-7) 2.00(14)
水 5.80 9.20 2.99(23) 3.37(1) 8.46(1) 1.18(15) 1.25(7)
金 10.8 4.20 4.90(24) 1.17(2) 1.76(1) 5.59(15) 3.45(5)
地 15.0 5.98(24) 2.25(2) 3.53(15)
火 22.8 7.80 6.58(23) 5.20(2) 6.16(1) 1.68(14) 2.95(7)
木 77. 62,8 1.90(27) 5.93(3) 3.94(3) 4.26(17) 1.94(9)
土 143 128 5.69(26) 2.04(4) 1.64(4) 3.71(15) 1.39(8)
天 287 272 8.73(24) 8.24(4) 7.40(4) 1.41(13) 4.72(6)
海450 435 1.03(25) 2.03(5) 1.89(5) 6.75(13) 2.18(5)
冥591 576 1.47(22) 3.53(5) 3.32(5) 5.54(9) 1.77(2)
(此处尚未列出其它行星的卫星的有关资料,但它们都与各自的行星距离很近,质量与行星相比可以忽略。)
5. 太阳系的引力封闭系统(即:包括全部相互引力作用不可忽略的各粒子) 的运动方程
由第5节粗估计算结果,可以看到,举例日、地、月(地球的唯一卫星),所示,它们各两两间,以及各行星与各自各卫星的引力量级比较,表明:除冥王星与其各卫星的,而外,都不可忽略,即:引力封闭系统必须全部包括:日、各行星,两两间,以及各行星与其卫星间,的相互引力。
太阳系的引力封闭系统(即:相互引力作用不可忽略的各粒子)就应是,太阳粒子与它的9大行星(包括各行星与它们各自的卫星)粒子,的系统。
就必须计及每个粒子受其它各相应粒子的引力作用,才能确定其各运动方程。
因此,此引力封闭系统的运动方程应是:
m(s)d^2r(3Ss)[1线矢]/dt^2
=kM(S)m(s){r(3Ss)j[基矢j],j=1到3求和}/(r(3Ss)j^2,j=1到3求和)^(3/2), S=0到9求和,s=1到9求和}
+k m(s)m卫(n) {r(3sn)j[基矢j],j=1到3求和}/(r(3sn)j^2,j=1到3求和)^(3/2), s=1到9求和,n=1到Ns求和},
S=0到9分别为:日、水、金、地、火、木、土、天、海、冥,
s=1到9分别为:水、金、地、火、木、土、天、海、冥,
Ns是第s个行星卫星的个数。
这确实是一个非常庞大的系统。
如果将各待求值转变为1元不可约代数方程,则其次数高达数百余,就更只能用到本人创建的重要博文“任意不可约方程的根式解”http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1178696.html ,才能解决。
类似的其它各种实际科学问题,还很多,但是,仅此一例,已足见,任意不可约方程的根式解,的必要性与重要性。
欢迎大家,特别是有关专家,积极参与讨论,共同创新、发展。
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