科学及其革命（15）

   （接（14））

   对于相对论物理学，由迈克尔逊实验表明：

伽利略变换不适用于光子的运动，而必须采用虚数时轴、实数空间轴的，闵可夫斯基矢量，表达粒子的时空位置（或距离）矢量。

由此，就必然产生相应的各种多线矢。它们也都可分别表达为：虚数、实数，的2个分量。

任意时空多线矢量SA [矢]=iSA虚[A虚基矢]+SA实[A实基矢]。

时空位置（或距离）矢量时轴的长度只能由光子(能在真空) 以光速，c，（真空中c=c0，任意状态的介质中 c=c0乘n光，n光是光子相应的折射率）或声子(不能在真空) 以声速，a*（标准状态空气中a*= a*0，任意状态的介质中a*= a*0乘n声，n声是声子相应的折射率），传送。

对于光子(能在真空) 以光速，c，传送：

对于A[坐标系]，

时空位置（或距离）矢量：

rA(4)[矢]=ictA[tA基矢]+rA(3)[rA(3)基矢]，

tA由相应的z光A确定。

时空位置（或距离）矢量的模长：

rA(4)=(-(ctA)^2+rA(3)^2)^(1/2)=ictA(1-i(rA(3)/(ctA))^2)^(1/2)，

时空速度矢量，vA(4)[矢]=时空位置（或距离）矢量的时间导数：

vA(4)[矢]=ic[vAt基矢]+vA(3)[vA(3)基矢]

=(drA(4)/dtA)[矢]=ic[vAt基矢]+vA(3)[vA(3)基矢]，

时空速度矢量，vA(4)[矢] 的模长：

vA(4)=(-c^2+vA(3)^2)^(1/2)=ic(1-i(vA(3)/c)^2)^(1/2)，

时空加速度矢量，aA(4)[矢]=时空位置（或距离）矢量的2次时间导数：

aA(4)[矢]=(dvA(4)/dtA)[矢]=0[vAt基矢]+aA(3)[vA(3)基矢]，时轴分量=0，

时空加速度矢量，aA(4)[矢] 的模长：

aA(4)=aA(3)，

时空任意多线矢量：

SA[矢]=iSA虚[SA虚基矢]+SA实[SA实基矢]，

（虚、实分量分别由各多线矢量相应的矢量结构确定）

对于仅有A、B，2个粒子间的相互作用不可忽略，的情况：

从运动的A粒子质量中心（对于引力作用）为坐标中心的A[坐标系]，观测B粒子质量中心为坐标中心的B[坐标系]中，各矢量的运动。（对于电磁、强力、弱力，作用，应将粒子质量中心换为粒子电荷中心）

对于标量，在不同[坐标系]，都是同一的，无需变换。

按几何关系，各矢量，只应由rA(4)[矢]各方向余弦组成的正交归一矩阵，由A[坐标系]变换到B[坐标系]。

空间距离矢量，rA(3)[矢]，按经典物理学的，方向余弦组成的正交归一矩阵C(rA(3)) 变换。

时空距离矢量，rA(4)[矢] 方向余弦组成的正交归一矩阵C(rA(4))是：

C(rA(4))=ictA/rA(4)   -rA(3)/rA(4)

rA(3)/rA(4)  ictA/vA(4)，

时空速度矢量，vA(4)[矢] 方向余弦组成的正交归一矩阵C(vA(4))是：

C(vA(4))=ic/vA(4)   -vA(3)/vA(4)

vA(3)/vA(4)  ic/vA(4)，

  当vA(4)[矢]=常量[矢] 即：时空牵引运动为惯性的，则有：

C(rA(4))=C(vA(4))，相应的变换矩阵C(rA(4))，就应由C(vA(4))表达：

C(vA(4))=ic/vA(4)   -vA(3)/vA(4)

vA(3)/vA(4)  ic/vA(4)，洛伦兹变换。

  rA(4) [矢]经C(vA(4))变换到B[坐标系]，成为：

ictB=-c^2tA/vA(4)-rA(3)vA(3)/vA(4)

rB(3)=ictAvA(3)/vA(4)+icrA(3)/vA(4)，

rB(4)=(-(ctB)^2+rB(3)^2)^(1/2)=ictB(1-i(rB(3)/(ctB))^2)^(1/2)

=(-(ctA)^2+rA(3)^2)/rA(4)=ictA(1-i(rA(3)/(ctA))^2)/vrA(4)

= rA(4)，   变换不变性。

   rB(4) [矢]的时间导数(注意：vA(4)[矢]=常量[矢]，vA(4)[矢]时间导数各方量都=0)，并有：

icdtB/dtA=-c^2/vA(4)-(drA(3)/dtA)vA(3)/vA(4)

       =(-c^2-vA(3)^2)/vA(4) ，

dtB/dtA=vA(4)/(ic)=(1-i(vA(3)/c)^2)^(1/2)，

vB(4)= vA(4)/(1-i(vA(3)/c)^2)^(1/2)，

   动量：

pB(4)= pA(4)/(1-i(vA(3)/c)^2)^(1/2)，

   即得，运动质量的公式：

m(4)= m0(4)/(1-i(vA(3)/c)^2)^(1/2)，

时空任意多线矢量，在B[坐标系]的，tA 时间导数也都由：dtB/dtA=(1-i(vA(3)/c)^2)^(1/2)的相应变换。

   对于非惯性牵引运动，就必须按C(rA(4))变换，即按，

C(rA(4))=ictA/rA(4)   -rA(3)/rA(4)

rA(3)/rA(4)  ictA/rA(4)，变换：(注意：就已不是通常的洛伦兹变换。而且，时间改变，时空发生变化)

  rA(4) [矢]经C(rA(4))变换到B[坐标系]，成为：

ictB=-c^2tA^2/rA(4)-rA(3)^2/rA(4)

=ictA(1-(rA(3)/ctA)^2)^(1/2)=rA(4)，

rB(3)=ictArA(3)/rA(4)+icrA(3)/rA(4)，

rB(4)=(-(ctB)^2+rB(3)^2)^(1/2)=ictB(1-i(rB(3)/(ctB))^2)^(1/2)

=(-(ctA)^2+rA(3)^2)/rA(4)=ictA(1-i(rA(3)/(ctA))^2)/vrA(4)

=rA(4)，   变换不变性。

icdtB/dtA=ic(1-(rA(3)/ctA)^2)^(1/2)=rA(4)，drB(3)/dtA=2ic(rA(3)+tAvA(3))rA(4)-2ictArA(3)vA(4)/rA(4)^2

=2ic(rA(3)rA(4)+tAvA(3)rA(4)-tArA(3)vA(4))/rA(4)^2，

rB(3)=ictArA(3)/rA(4)+icrA(3)/rA(4)

=i2ctArA(3)/rA(4)，

rB(4)=(-(ctB)^2+rB(3)^2)^(1/2)=ictB(1-i(rB(3)/(ctB))^2)^(1/2)

=(-(ctA)^2+rA(3)^2)/rA(4)=ictA(1-i(rA(3)/(ctA))^2)/vrA(4)

=rA(4)，   变换不变性。

icdtB/dtA=ic(1(rA(3)/ctA)^2)^(1/2)=rA(4)，

drB(3)/dtA=2ic(rA(3)+tAvA(3))/rA(4)-2ictArA(3)vA(4)/rA(4)^2

=2ic(rA(3)rA(4)+tAvA(3)rA(4)-tArA(3)vA(4))/rA(4)^2，

vB(3)=drB(3)/dtB=2(rA(3)rA(4)+tAvA(3)rA(4)-tArA(3)vA(4))

/(1-(rA(3)/ctA)^2)^(1/2)，

vB(4)[矢]=ic[tB基矢]+vB(3)[vB(3)基矢]

=ic((1-(rA(3)/ctA)^2)^(1/2)[tB基矢]

+(2(rA(3)rA(4)+tAvA(3)rA(4)-tArA(3)vA(4))[vB(3)基矢])

/(1-(rA(3)/ctA)^2)^(1/2)，

时空任意多线矢量，在B[坐标系]的ta 时间导数，也都是：

dtB/dtA=(1-(rA(3)/ctA)^2)^(1/2)=rA(4)/ic，的相应变换。

   对于声子(不能在真空)传送，应，也仅，须将c换成a*，z光A换成z声A。

（未完待续）