阵发性是指系统较长时间尺度的规则运动和较短时间尺度的无规则运动的随机交替变化现象。阵发性的概念起源于湍流理论，描述流场中在层流背景下湍流随机爆发的现象，表现为层流和湍流相交而使相应的空间区域随机地交替。随着混沌研究的兴起，人们发现阵发性是一种典型的混沌产生途径。若动力学系统在特定参数下呈现阵发性，随着参数的变化，阵发性中无规则运动突发得越来越频繁，系统便由周期运动转化为混沌运动。这个过程称为产生混沌的阵发性途径。

1979年，P. 曼尼维里和Y. 玻木在对洛伦兹方程进行仿真研究中首先发现阵发性进入混沌的路径。他们在数值上研究了洛伦兹方程

中s=10和b=8/3的情形，发现当r<r_c=166.06时，系统呈现周期响应；当r大于r_c时，周期运动不断被不规则的非周期运动打断；随着r增加，非周期运动出现越来越频繁。这就是通过阵发性进入混沌的现象。1980年，P. 贝尔格等人研究瑞利-伯纳德对流，首次在实验中发现系统通过阵发性进入湍流。1982年以来，应用重整化群分析揭示了阵发性产生混沌途径的普适性特征。

扩展阅读

P. Manneville, Y. Pomeau. Intermittency and the Lorenz model. Physics Letters A, 1979, 75: 1-2.

力学百科条目：小引

非线性动力学(特长条)

混沌(长条)

初值敏感性 (短条)

洛伦茨方程(中条)

范德波尔方程(中条)

自激振动(中条)

跳跃(中条)

厄农映射(中条)

横截同宿点(中条)

斯梅尔马蹄映射(中条)

李雅普诺夫指数(中条)

非线性模态(中条)

斯梅尔-伯克霍夫同宿定理(短条)

梅利尼科夫方法(中条)

什尔尼科夫方法(中条)

KAM定理(中条)

阿诺德扩散 (中条)

科尔莫戈罗夫含混吸引子 (短条)

测度熵 (中条)

拓扑熵 (中条)

准周期环面破裂 (中条)

《中国大百科全书(第3版网络版)》“阵发性”

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自陈立群科学网博客。

链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-220220-1476563.html?mobile=1

收藏

分享