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动力学领域的不倦探索(2010)

已有 586 次阅读 2024-10-30 22:58 |个人分类:科研科普|系统分类:生活其它

陈立群教授所从事的科学研究工作属于力学学科中的动力学与控制方向。力学是关于力、运动和变形的科学，研究自然界和工程中复杂介质的宏/微观力学行为，揭示机械运动及其与物理、化学、生物学过程的相互作用规律。动力学与控制研究随时间变化过程及其调节，是力学学科的重要组成部分。陈立群教授的研究领域包括非线性振动、非线性动力学、航天器姿态动力学、分析力学。具体有下列主要学术工作。

轴向运动结构的振动

工程中许多系统如镀锌钢板、动力传输带、高空缆索、纺织纱线、带锯等的力学模型都是轴向运动连续体，相关振动问题的研究有广阔应用前景。同时，轴向运动连续体又是典型的陀螺连续系统，其研究也有重要理论意义。

陈立群教授教授所领导的课题组在轴向运动连续体的建模、分析和仿真方面取得重要进展。对横向非线性振动建模中的“准静态假设”提出新的认识；提出了分析陀螺连续系统的渐近摄动方法；结合积分型本构粘弹性弦线的非线性振动分析，将多尺度法推广到偏微分-积分方程；发展了轴向运动弦线横向振动的通用数值仿真方法，首次对解析结果进行了数值验证，并首次研究了轴向运动弦线横向振动中的分岔和混沌问题；首次导出了轴向运动弦线和梁非线性振动中的能量关系并发现类能量守恒量。这些工作提出工程系统中必然存在的耗散因素模型化的新途径，发展了相应的建模和分析方法。为工程系统中的宽频噪声提出新的可能解释。为控制系统的稳定性分析和控制设计研究奠定基础。

关于轴向运动弦线的结果总结在陈立群教授的长篇综述在力学界最有影响的评论期刊上ASME Applied Mechanics Reviews发表。Mockenstrum等在ASME J Appl Mec上发表的论文称评价为“通过应用粘弹性模型给出机械能耗散机制的更好的理解(a better understanding of the mechanical energy dissipation mechanisms was attempted by using a viscoelastic material model)”，“提供了在分析中包括材料阻尼的系统方法(provided a systematic method to include material damping in the analysis)”。Banerjee等在J Sound Vib上发表的论文评价为“应用非线性理论能加深该问题的理解(application of nonlinear can enhance the understanding of the problem)” “利用线性和非线性理论解决该问题给该学科以启示(used both linear and nonlinear theories to solve the problem shed some more light on the subject)”国家自然科学基金委员会数理科学部的《力学学科发展调研报告》将“陈立群教授在轴向运动材料的非线性动力学方面的研究成果”列为“我国学者在国际上得到了一些较有影响的成果”。中国科学技术协会主编的《力学学科发展报告》也将“轴向运动材料的非线性动力学方面的研究成果”列为“有影响的研究工作”。

混沌控制与同步化

混沌控制和同步化是指主动驾驭混沌系统的动力学行为，使之成为周期运动或新的活动运动。这是非线性动力学的热点问题，不仅是混沌理论的丰富和发展，也是混沌从理论走向应用的肇始。

陈立群教授及其合作者在混沌控制和同步化方面取得多项重要成果。主要工作包括：提出对于混沌振子的开闭环控制、非线性开闭环控制和参数开闭环控制，提出了对混沌映射的开闭环控制和参数开闭环控制，并证明了该方案对模型误差的鲁棒性，提出了控制混沌振子的局部输出变量反馈线性化方法和局部逆系统方法，提出了一类非仿射非线性系统中混沌的输出变量反馈线性化控制方法，提出了受控系统同步化的统一定义。这些工作揭示非线性动力学系统混沌和周期运动相互转化的内在规律，拓广非线性系统理论的应用范围，丰富非线性动力学理论的内涵。

该方面论文被国内外同行引用和好评。D. W. Wheeler等在Phys Rev E上发表的论文称“对开闭环控制作了理论上的推广(the OPCL control method has been expanded upon theoretically)”。Ruan等在Chaos, Solitons Fractals上发表的论文称 “构造Lypuonv函数的工作具有技巧性(the construction of Lyapunov function become very skillful)”。Hua等在Phys Lett A 上发表的论文称 “发展了控制混沌的控制方法(other control methods have been developed to control chaos)”。Gu等在Int J Bifurcation Chaos上发表的论文称 “发现适当的Lyapunov函数部分确定(稳定盆估计) 问题”(this problem might be partially resolved by finding a suitable Lyapunov function)。A. I. Lerescu等在Chaos, Solitons and Fractals上发表的论文称 “改进和修正了该控制策略(this strategy has been used and improved and modified)”。

航天器姿态动力学和控制

空间工程和科学的发展，对于航天器姿态指向精度的要求愈来愈严格，使得航天器姿态运动的研究受到广泛重视。而航天器姿态动力学和控制成为力学在航天高科技中应用的重要方面。

陈立群教授及其合作者航天器姿态动力学和控制方面取得多项成果。主要工作包括：首次明确阵发性是计及阻尼时航天器姿态运动进入混沌的可能途径，首次以航天器姿态运动为工程背景研究控制混沌问题，导出万有引力场和磁场共同作用下在椭圆轨道上运动磁性刚体航天器的动力学方程，首次将小波分析和遗传算法应用于航天器的非完整运动规划。这些工作揭示航天器出现混沌姿态运动的可能性，提出控制混沌姿态运动的可行方案，为非线性科学中混沌及其控制的研究提供明确的物理和工程背景，为航天器姿态动力学分析及其控制系统设计提供一个新的研究视角。为多体航天器的运动规划问题提供了新的可能方案。

该方面论文受到国内外同行重视。Fradkov等在Annual Reviews in Control上的论文称为“重要论文”(important papers)。他们的工作还被Andrievskii等在Automation and Remote Control上，及Fradkov等在Philosophical Transactions of the Royal Society A上发表的论文整段引用。

力学系统的对称性和守恒量

对称性是指在各种空间或或时间变换下保持不变的特性，是力学系统的重要性质。各种对称性通常伴随着相应的守恒量，即在运动过程中保持不变的量，如人们熟知的能量守恒、动量守恒、动量矩守恒等。对称性和守恒量是现代分析力学的核心问题之一。

陈立群教授指导他的博士生合作进行该方面的研究。主要工作包括：首次导出了非保守系统的非Noether守恒量、首次提出Hojman守恒律和Lutzky守恒律的统一形式、将对称性发展为速度依赖对称性和局域对称性等并推广到机电系统等、导出几类可积系统新的精确解并分析分岔行为。有关对称性和守恒律的工作发展了导出系统守恒量的新方法，丰富和完善了现代分析力学中关于系统对称性和守恒量的理论结果，为工程系统中利用守恒量进行稳定性分析、控制器设计、仿真算法的设计和验证奠定了基础。有关可积系统的工作丰富了对偏微分方程描述系统中的非线性动力学行为的认识。

收入：中共上海市委组织部、上海市人力资源和社会保障局编《上海领军人才(第三辑)》(文汇出版社，2011): 36-39

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