人之病札记24
2020-10-29 22:56
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标签：理论力学, 矢量代数, 札记
理论力学的刚体运动部分都讲完了。这次特别强调了刚体运动学的核心，固定在运动刚体上的矢量的导数(在右手系)中为刚体角速度与该矢量的矢量积。深刻理解这个事实，不仅有助于掌握理论力学中的定轴转动、平行移动和刚体平面平行运动，而且也有助于在高等动力学中学校刚体定点运动和刚体一般运动。
刚体平面运动部分因为出差调了次课。这部分PPT上的例题有些偏少。
用三矢积公式简化平面运动中的相对法向加速度。上课问学生，学过这个三矢积公式后，没有用过？不料学生都说没有学过这个公式。助课的青椒是在清华拿的博士，虽然不是三清党。她如我所预期，学过三矢积公式，但从来没有应用过。
深感数学先修课有问题，三矢积公式这种形式漂亮意义深刻的结果居然不讲，那也不会讲三矢积的Lie恒等式。钱班这种精英教育，有些必要的引申还是要讲。就像学了理论力学课，还认为有大小有方向的量是矢量，挺可惜的。
我也没有在课堂上推导那个公式。直接用坐标计算我有把握，可以把一个矢量取为坐标轴，计算并不繁复，但从数学角度这种坐标计算证明品级比较低。其他的证明方法我没有把握很顺利地讲出来。后来我想起来，2011届力学专业学生也没有学过这个公式，当时博士生助教在习题课上给他们推导的。
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