Q：我也一直在考虑随机性与不确定性的关系
随机性是良定义的不确定性模型

不确定性模型随机性假定数据具有随机性特征，基于概率论
有两类概率概念：
1 偶发可能性，代表未来事件发生的似然程度，这些事件根源于某些随机物理现象。这个概念可以进一步分为信息可搜集且可预测的物理现象，以及本质上不可预测的现象。
2 认知可能性， 代表缺乏因果关系的知识条件下的不确定性。这类条件有可能关于将来或者过去，但不一定要是这样。

一个比较直接的例子，如何描述那些无法用概率分布描述的随机或者不确定性现象，希望与周兄共同探讨

A：博主回复：谢谢你的信任。其实这些基本的问题，我这样科班出身的学生平时思考得很少。真得感谢你的问题。
首先，我还是得明确一点，数学研究概率论总是从概率公理化体系出发。再具体些，就是要有明确的概率空间，即是在一个（有一定结构的）集合中赋以明确的概率测度。这里，测度是先验给定的。我们对这个测度能以多大把握刻画现实没有太多见解，我们更关心这个测度被确定之后，这个数学系统会有怎样的性质特点，或者有怎样的美感。
但是值得一提的是，往往概率论中关注的“测度”是具备相当物理背景的，有很多测度本身都是物理学家凭借经验归纳出来的，然后经过数学家的严格推理演算，不断发现有意义的结构和现象。并且可以跟物理实验相对应。
所以，现代概率论是非常强调物理背景的，因为我们存有这样的信仰：自然界是美的，物理世界存在大量规律的，用概率论来讲就是“物理中能够提出很多有意义的概率空间，并值得研究”。
那么回答你的问题，也许你不能满意：概率论的研究火力一定是集中在那些具有价值的、或者是有深刻物理背景的问题上。而且，这类问题比比皆是。
回到你的困惑，对于那些无法用概率分布描述的随机现象，概率论能做什么？
我想，数学在科学中扮演的角色绝不是急先锋，但不排除数学思想在一些前沿问题中发挥启蒙作用。如果无法用概率分布描述，也就是无法定义测度，那么至少目前的概率论几乎什么都干不了。但是，有一个问题，你是否真的确定这个问题无法用分布刻画？通过一些手段变换，也许可以逼近你要的问题。概率空间可以很复杂，测度也可以很复杂。并不是大家平时接触的“二项分布”那么简单。所以，我的观点，那些看似无法用概率分布刻画的问题，有一些还是可以用更高级的概率空间去刻画。
那么，如果您再追问，如果真的真的无法用概率分布描述怎么办？如果一定要到连“测度”都无法定义的地步，概率论当然是没有办法发挥作用。问题来了，那用什么？我不知道当下时髦的复杂性研究有无好的处理办法，我所知的，统计学在处理一些复杂性问题的时候，发展了一些方法。