复杂网络中的小世界现象是有点哲学意味的。

它揭示出咱们这个社会，或者其它的一些复杂系统，都存在某种“厚尾”扰动。这种扰动不大不小，恰能使得一些规则系统在经历扰动之后，变得有些混乱，但又没有混乱到杂乱无章的地步。

基础数学研究是以美为最高追求的。所以数学的传统课题所针对的对象都较为规则。即便引入“扰动”，数学家习惯的是“轻尾”扰动，因为轻尾扰动一般不会对系统造成太大的影响。另一个极端是把随机扰动弄得很大。比如大家熟知的ER随机图。

那么当随机扰动不能忽略不计，但又不至于太强势的时候，系统的现象会如何？这也许成为复杂性研究的一个思路。

对应到随机游动。我们可以把简单对称随机游动（就是抛硬币模型）模型看成是规则系统。现在加入扰动，就是隔一段时间，就让粒子“不听话”地蹦到远端，而不是规则的跳到邻居点。这样一来，这种带扰动的随机游动就有可能实现小世界现象。

从测度的观点来看，带扰动的概率模型可以看成是原有概率测度和噪声测度的线性凸组合。这种模型已经得到了很多学科的关注，影响较大的是演化博弈论中的“随机演化策略”理论。