初等随机过程，就是给数学专业本科生或者非数学专业的研究生开设的课程。有的地方也叫应用随机过程。

初等随机过程的教材编写难度是很大的，因为有许多概念和结果，如果不应用测度论的语言，是很难讲清楚的。但是，由于随机过程又是一个十分注重直观的内容，所以从培养直观的角度来讲，是很必要的。

这方面的教材，国内已经出版了很多。对我个人影响比较大的是钱敏平和龚光鲁两位老师编写的《应用随机过程》，这本书结构编排非常好，但是阅读性不是很强，印刷错误较多。另外，这本书的例子很多，也很注重实际背景，但是难度都不小。

个人的观点是这样，初等随机过程就是要讲清楚一个模型：马氏链模型。这是随机过程领域当中研究最广泛的模型，不管从使用角度，还是培养概率直观角度，马氏链模型都应该是首选。推荐教材如下：

1、P. Bremaud, Markov chains, Gibbs Fields Monte Carlo Simulation, and Queues.

2、S. Karlin and H. M. A. Taylor, A First Course in Stochastic Processes.

3、Norris,Markov chains.

另外，Ross编写的随机过程也翻译成了中文，何声武老师翻译的，也很不错。

需要说明的是，期望在一个学期把上述教材中的内容都学习完是不大可行的，关键还是里面的马氏链的基础部分。

第1本非常全面的介绍了马氏链的内容，而且讲解清楚，适用于不同目的的读者。值得长期学习。

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