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例子的作用
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理论研究的重心在数学推导，但简单例子的作用往往被忽视。例子的作用有：
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- 有利于对现有概念与理论结果的理解。
- 有利于发现新问题。
- 有利于发现一些共性的东西，从而产生新概念。
- 在不知“最终结果”，需要一步步推导的过程中，若遇到难点过不去，可以通过对典型例子的研究，启发对理论推导的思路。
- 在试图证明“猜想的结果”的过程中，若遇到难点过不去，可以尝试找特例、反例。一旦找到反例，需要修正原先的猜想结果，来容纳这个反例。
- 结果证明后，例子有利于验证结果的正确性，以及加深理解。
- 常见的例子、极端情况下的例子都有各自的用处。
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