把“量”分5类,如何?!
张学文,2024 09 08
基于“数量”2字含义差不多又通俗,不由得想到我们有数学,而几乎无人谈量学。难道“量”不能与“数”称兄道弟?
以上是我近来的一个疑问:难道除了“计量学”之外我们就没有系统的关于量的知识? 我的30多篇博客议论了这个疑问:见 https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=178458&view=me&from=space 文件夹。
难道我们仅承认存在物理量而没有其他类别的量?如果还有其他类别的量,如何对它(物理量,社会上的钞票量...)分类才妥当?下面是对量的一个分类方案。它显然很不成熟,这里权当抛砖引玉,列于下面供有兴趣者评论之、批评之、核定之、发展之...
量有5类
1. 有量纲的绝对量:表达某可以线性无效延伸的量,即其数值可以从0到无穷大的量(如物体的质量,用0表示不存在,1表示它是我们定义的单位量)。这种量应当是等于、大于0的,并且是没有上限的量,长度的5米就是例子。此类有明确单位(量纲),但是它是没有上限的量。我们经常说的“物理量”几乎都属于此类。而且中文里的量词(也包括“个”)对应的量也是此类有量纲的绝对量。其量纲可以是人类定义的所谓基本物理量,也可以是从基本量纲导出的物理量(如速度是长度除以时间)。中国提出的量词,如表达飞机多少的“5架飞机”、轮船多少的“3艘轮船”,也属于此类。此类的量值(数)都是可以进行数学运算的。
2. 量纲的幂为零的相对量:两个有相同量纲的数量的比值是一个数量。此类数量的值只能存在于某有限的区间内,如0到100(百分比,%)之间。它没有量纲,或者说原分子、分母量纲的0次幂(0次方)。此类“量”也可以称为无量纲的量?。此类的量值(数)是可以进行数学运算的。概率论,统计学专门重分析它们的。此类量广泛存在与社会现象与自然科学的分析研究中(这也是概率与统计被广泛应用与各个学科的理由)。如果这种观点妥当,那么概率论与统计学就不是数学而是量学中的一个门类了。
3. 环量:用量去表达闭合环上的某位置,或者角度大小的情况的量,它是有限定的上限的量(这与前面介绍的有量纲的绝对量不同)。把一个圆划分为360度,或者说一个圆所张的角度是2π,都是表达环量的办法(规定。技术)。物理学中的时间单位:秒,是有量纲的绝对量(不是这里的环量),但是,我们生活中用的9月、8点钟等等其实都是表示一个特定时间环的节点(用不同的数值表达一个封闭环上的不同节点)。在三角函数(如sinx)中的自变量都是环量,而三角函数的函数值就是环量的函数值(三角知识属于量学知识!?)。环量的数量值在一定意义下可以进行数学运算。
4. 社会量:在人类社会活动中使用的某些量:由于数字大家都熟悉,书写、记忆也方便,于是在社会生活中我们也广泛地使用它。重要而著名的社会量如货币量:元、角、分(人民币,美金...)。注意它们是可以进行数学的运算的。另外名次量:他考了第一,她跑了第4名,工资的级别、考试分数、干部的级别等等也是数值,但是此类的数值是基本不能进行数学运算的(?)。
5. 伪量:基本不能进行数量运算的数值,我们暂且称为“伪量”。如门牌号码,运动员的编号,汽车的编号、飞机的航班号等等,这些“数”看似是个数,其实在一般意义下是不能做数学运算的假量、伪量。有时它仅是为某对象(如门牌号吗)一个特定的称呼,名称而已。
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