把经度引入太阳能公式--如何？

张学文 2021 10 04

 在前面的博客 http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1306504.html 中我引用了关于太阳能的公式：

S₀=(J₀/D²)(SINφSINδ+COSφCOSδCOSω)

以上公式中的φ是当地纬度，δ是当天的赤纬，ω是当地当时的时间（地方时），J₀是太阳能常数，D是太阳与地球距离比值的修正值。而S₀是地平面获得的太阳能。

而这应当是气候学中的经典公式。它告诉我们任何时刻的当地地平面上没有大气吸收前的太阳能的数值。而它与所在地的纬度，当时的赤纬角度（与日期）有关，自然也与当时当地的地方时ω有关。

这个公式除了教科书的一般说明外（我们不解读了），还有2个环节值得分析：

1. 太阳能显然是每个小时都不同的。而公式中就此是用地方时ω来表达它的。可是全世界没有一个地方使用地方时（各地都使用本时区的标准时间--如中国用北京时间，英国用格林威驰时间....）。

2. 这个公式中没有所在地的经度数据的地位（公式中不包括经度）。而不同经度上在同一时刻的太阳能显然是不同的。

 

于是提出两个问题：此公式是否可以不用地方时用其他的时间标准代替；此公式是否可以让经度出现在公式中？

既我们考虑是否可以把这个公式改造为含有当地经度，又含有标准时区的时间的公式？

在我写前面的博客时促使我感到了这两个问题（环节）。下面就是我对此公式的修正，改进思路与结果（欢迎核定，补充，修订）：

显然，公式中的时角ω对应地方时，而

地方时=格林威治驰时间+本地与英国的格林威治的经度差对应的时间间隔

我们以tg表示当时的格林威驰时间，以λ表示当地的经度与格林威驰的经度（=0）的差值所折合的时间值。

于是有

ω=t_g+0.06667λ

此处的0.0667是24时间时制下时间的一周与360°的经圈一周的比值;24/360.

于是太阳能公式变成了如下形状

S₀=(J₀/D²)(SINφSINδ+COSφCOSδCOS（（t_g+0.06667λ）×2×π/24）)

这样我们就把太阳能公式具体用到既含有当地经度又含有格林威驰时间的新公式了（这里的tg以小时计，而经度λ以一圈是360度计量）。而格林威治时间与本时区的时间差（时差）是该时区的人自己清楚的一个正整数数值（如北京时间对应正整数8）。

例如在东经120度（北京附近）的中午12时，则它是格林威驰时间是4时，而120度乘以0.06667=8，于是COS（（t_g+0.06667λ）×2×π/24）=cos((4+8)×2×π/24)=1.既这是的太阳能最大值。

这样关于当地当时地面上获得的原始太阳能值的公式就含有当地的经度了。这比抽象的时角要具体多了而且可以用到全球的各个时区。

既这样改进了的公式让时角消失了，但是比较熟悉的格林威治时间进入了公式。

这个改进好不好，对不对？

请核定。

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