经济学雷锋分享 http://blog.sciencenet.cn/u/newniu

博文

根据自己的理解谈谈双生子佯谬

已有 1859 次阅读 2021-10-6 22:00 |个人分类:科学人文|系统分类:人文社科

   这两天在网上看了一些人对“双生子佯谬”的介绍,公式很多,有的甚至把闵氏空间也介绍进来,可总觉得不够简单。因此自己也写一份,欢迎指正。在互联网上找到“双生子佯谬”的介绍,略微修改,贴到下面。

     设想有两个孪生兄弟甲和乙,甲乘飞船作太空旅行,乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v。然后飞船以速度v作匀速直线飞行,飞船飞行很长一段时间后,迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行。回到地面时紧急减速、降落,并与一直在地面上的乙会合。返回时会发现乙比甲变老了。

     但是,以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说,甲在飞船上静止不动,甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v,然后乙以速度v作匀速直线飞行,乙飞行很长一段时间后,迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行,在与甲会合时紧急减速。这样,在甲乙会面时,甲比乙变老了。
      可见,从不同的角度分析其结论是不同的,而且是相互矛盾的。究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多?还是两者都错了,二人应该一样年轻?这个命题就叫做“双生子佯谬”。

        问题的混乱在于速度相对性,甲可以说乙在运动,乙可以说甲在运动。实际上,只要选定了一种惯性系,就可以进行分析。

   先分析第一个角度,这个比较容易理解。乙留在地面甲乘飞船作太空旅行,惯性系为S。在惯性系为S中,“静止,运动”,因为运动的一方时钟慢等甲乙重逢,乙比甲变老了。

   再分析第二个角度,开始假设“乙”运动,“甲”静止不动,这个惯性系定义为S1。等到“乙”运动一段时候,在这个时候好像“甲”“乙”老。可是“甲”“乙”之间并不能马上见面,还隔着很远的距离,无法比较。这个时候,“甲”“乙”之间的距离越来越远。根据前提,甲乙需要重逢。由于“乙”一直在直线运动,甲”去追赶“乙”。等甲”追赶“乙”的时候,甲”的速度显然要高于“乙”,否则就追不上。由于甲”的速度快,甲”时钟自然也就慢。根据第一阶段,假设“乙”运动,“甲”静止不动,通过计算可认为“甲”“乙”。可后一阶段,甲”追赶“乙”甲”的时钟变慢,比乙的时钟慢。两项抵消后,等两人碰面,“乙”还是比甲”要老。

   在分析的开始,惯性系可以随意取,但取定了之后就不能改了。因为不同惯性系的时间流速不一样,换来换去。不断用洛伦茨变换调整,会把人搞晕。

   在分析孪生兄弟甲和乙时,我们可以任意设定他们开始的速度(小于光速)。这实际上就确定了基准惯性系。设定好之后,孪生兄弟甲和乙就以基准惯性系进行计算。他们碰在一起后,速度一直保持不变的年龄肯定大。

   在同一个惯性系中,时钟比较的时候只能碰在一起的时候比较。同一个惯性系的两只钟如果距离很远,如果要比较,就有信息传递,这个传递的速度不高于光速,这保证不出逻辑错误。




https://wap.sciencenet.cn/blog-200346-1306980.html

上一篇:经济真相系列—— 从里昂惕夫开始
下一篇:经济真相系列——形而上学——金融市场

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2021-11-30 10:45

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部