K41理论的物理图像已在《K41理论之结构函数》(以下简称“结构篇”)这篇帖子中做了详细介绍。关于这个物理图像,Richardson在1922年曾写过一首诗来描述它:
Big whorls have little whorls,
Which feed on their velocity;
And little whorls have lesser whorls,
And so on to viscosity (in the molecular sense)
诗中的“涡旋”(whorls)指的是什么呢?到现在为止,还没有一个清晰的说法。Kolmogorov定义了结构函数,认为它表征了涡旋的特征尺度,从而推导出2/3律,这就是“结构篇”所介绍的主要内容。Obukhov认为,速度场经过空间Fourier变换后,每一个Fourier成份代表了一种涡旋的运动,并且该成份所具有的波长即是涡旋的特征尺度。据此,可以推导出速度场功率谱的高频成份具有-5/3律,这就是本帖附件中所介绍的内容。
本帖的附件完成于2008年5月,有以下内容:
标题:K41理论之功率谱
第一节 简介
第二节 -5/3律
2.1 各种谱的定义
2.2 均匀各向同性湍流的能谱和一维谱的关系
2.3 K41理论的主要结果
第三节 -5/3律和2/3律的关系
3.1 能谱模型
第四节 能量级窜的谱观点
第五节 结论
https://wap.sciencenet.cn/blog-200199-204384.html
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