发信人: littless (littless), 信区: Science
标  题: some tales of mathematic!ans(214)
发信站: 水木社区 (Sat Apr 12 12:07:16 2008), 站内

有一个与四色问题很像的平面几何问题：平面上最多只有四个
凸多边形，它们两两之间都有一条公共边

在立体几何中也可以考虑类似的问题，即三维欧式空间里最多
能有几个凸多面体，它们两两之间都有一个公共面？答案有一
点出乎意料：无穷多

这个结论是Tietze在1905年最早证明的，后来Besicovitch
在1947年用不同的方法又重新证明了这个结论，1953年
Eggleston证明了这个问题在n维空间里的最优结果

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附件为Besicovitch在1947年的简洁证明

 

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