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some tales of mathematic!ans(212) by littless

已有 1821 次阅读 2009-10-10 10:25 |个人分类:永恒传说|系统分类:人物纪事| 反面教材, 永恒传说

发信人: littless (littless), 信区: Science
标  题: some tales of mathematic!ans(212)
发信站: 水木社区 (Mon Mar 31 20:30:45 2008), 站内

1945年,MacLane和Eilenberg提出了日后对数学有深远影响
的范畴理论,其实早在1894年,美国天文学家和数学家Newcomb
在他的美国数学会就职演讲里就提出了这个思想,在这里他第
一次引入了同调(homology)这个术语,更确切地说他指的是
范畴理论中的函子概念(代数拓扑中的同调群可以看成一个函
子)

“在这里我们得到一个对现代数学研究有重要应用的一个思想
规律,我们叫它同调(homology)规则,我觉得我还没有能力
严格地定义它,不过我想它可以表述如下:如果我们有两组概
念A和B,使得对A中每个概念对应B中的一个概念,而且A中的两
个概念之间的一个关系对应B中的两个概念之间的一个关系,那
么对A的所有语言和结论对B也成立”

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