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some tales of mathematic!ans(211) by littless

已有 1951 次阅读 2009-10-10 10:25 |个人分类:永恒传说|系统分类:人物纪事| 反面教材, 永恒传说

发信人: littless (littless), 信区: Science
标  题: some tales of mathematic!ans(211)
发信站: 水木社区 (Wed Mar 26 13:43:13 2008), 站内

1984年,陈省身为Scholz所著的一本德语数学史书
Geschichte des mannigfaltigkeitsbegriffs von
Riemann bis Poincare写了一篇短评

“这是作者1979年在Bonn大学的优秀的博士论文,
它是关于现代数学中的“流形”概念的。作者总
结了这个领域的很多潜在的工作。书的内容很丰
富,但是这个领域是如此广博,以至于完整的历
史需要几倍于这本书的篇幅来叙述。

有许多重要的专题需要分门别类的来叙述。其中之一
可能是不同的数学家怎样看待实或复流形。Einstein
在解释他为什么从狭义相对论过渡到广义相对论花
了7年时间时说:“因为一个人从坐标需要有度量
意义这种想法中解放出来是不容易的”,同样,
Jacques  Hadamard说:“要想对李群理论保持不只是
初等的,肤浅的理解,感到有不可克服的困难”。现
代数学教育已经把流形变成一个很普及的概念。

虽然作者是一位具有惊人数学知识的数学史专家,但
是我感觉他并不是一位在前沿工作的数学家。比如说
书中并没有像Felix Klein的《19世纪数学史》或Andre
weil的《数论》中的深刻见解,对于英语读者主要的
困难是语言,原因是显而易见的,而且书中充满了德
国传统的哲学风格。”

随后,Emil Fellmann,一位18世纪科学史学家,曾经
是Euler全集的主编,为陈省身的短评又写了一篇评论

“陈省身的短评,简直是太短了!让我觉得有些话要
说,这些评论其实是不必要的,如果陈省身只是一位
一般的数学家,但是他是一位很有名的数学家,以致
有些人的反对意见不敢公开发表出来。


一方面,陈省身称赞Scholz是“一位具有惊人数学知
识的数学史专家”,另一方面,他感觉Scholz“并不
是一位在前沿工作的数学家”,陈省身的感觉,应该
说是对的。这涉及一个经常讨论的话题,也就是历史
应该被什么样的人以什么样的方式去写。“比如说书
中并没有像Felix Klein的《19世纪数学史》或Andre weil
的《数论》中的深刻见解。”

当然没有,不过这种比较不但不公平,而且也没有意
义。Scholz的书是一位有能力的年轻人的博士论文,
他当然清楚“这个领域是如此广博,以至于完整的历
史需要几倍于这本书的篇幅来叙述”陈省身提到的这
两个人的书是最伟大的数学家毕生研究成果的顶峰。

不用说我们也很讨厌那些对自己专业不甚了解,却打着
社会学或哲学的名义出版各种无聊作品的人,这只会损
害科学史这个学科的声誉。但是如果陈省身的上述看法
已经或者即将被当作一个标准的话,那么在十年以内数
学史的著作就会消失。而且再也没有像J.E.Montucla,M.
Cantou,D.E.Smith,J.E.Hofmann这样的数学史专家。陈省
身教授肯定会希望数学史专家是正在从事严肃的数学研
究的年轻人,而不仅仅是“在前沿工作的数学家”,但
是缺乏基本的历史常识,或者是一些年老的数学家,只
有当他们没有能力研究数学时才会去写“历史”。这些
以这种方式损害数学史声誉的数学家简直太多了。在这
里我不想提他们的名字,已经去世的就不去打扰了,在
世的即使在这里提到他们也没有去改正的意愿。

尽管如此,陈省身所选择的这些与之对比的著作却使Scholz
虽败犹荣。作为一本德语书,作者完全不用在意“对于
英语读者,主要的困难是“德语”,德语已经是很通俗
的了,或许还有怀念以前用拉丁文写论文的时代呢!”

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