最广义的极大似然现代泛系叠加态变换

冯向军

2018/10/8

 最广义的极大似然现代泛系叠加态变换对应于最广义的现代泛系分形。

 对于任何仿射变换，

  x(n)=ax(n-1)+by(n-1)+e   (1)

  y(n)=cx(n-1)+dy(n-1)+f   (2)

 只要点(x(n),y(n))不全同于（x(n-1),y(n-1))，仿射变换（1）和（2）就产生了具有不同指向的，因而互不隶属、没有交集的相互平等的不全同点集。因此就是一种极大似然现代泛系叠加态变换。即使存在不动点，只要（1）和（2）不全产生不动点，那么x(n)是属于第n代的x(n);y(n)是属于第n代的y(n),与x(n-1)和y(n-1)具有不同指向，因而互不隶属、没有交集、相互平等。

  因此，几乎所有的仿射变换都是最广义的极大似然现代泛系叠加态变换。

（一）狭义的极大似然现代泛系叠加态变换所创生的分形

（二）在不变其他参数下，广义的极大似然现代泛系叠加态变换所多创生的分形之一：