通俗解说现代泛系分形的定义

冯向军

2018/10/2

（一）现代泛系业已证明：任何具有均匀的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布的事物都是某种在无任何非自然约束条件下的自然存在或自在，也是某类事物在任何约束条件下的实在。

（二）【现代泛系分形的定义】：分形就是某种具有均匀分布的n元现代泛系叠加态（n维归一化广义向量）：p₁A₁+p₂A₂+...+p_nA_n。这其中，n为大于1的自然数。p1=p2=...=pn=1/n。Ai则是映射第i个最基本生存元的单位广义向量。所谓广义向量就是既有大小又有指向的量。所谓单位广义向量就是大小为1的广义向量。p_iA_i又称为分形广义向量的第i个分量。i=1，2，...,n。因此分形是某种自在和实在。

（三）一切不全同点集都是分形、实在、自在

  上图中从左到右的4个点分别为点1、点2、点3、点4.因此上图可表达为现代泛系叠加态：

  现代泛系叠加态=1/4点1+1/4点2+1/4点3+1/4点4。这其中1/4是点1、点2、点3、点4 相对总点数4的权重或柯尔莫哥洛夫公理化概率。因此，对应于上图的现代泛系叠加态具有均匀的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布（1/4，1/4，1/4，1/4）。于是按本文（二）所给出的现代泛系分形的定义，上图就是一个分形。又按本文(一)所述结论，上图也就是一种自在和实在。

【附录】

现代泛系分形思想的大解放：一切由不全同点集所构成的形都是分形

冯向军

2018/10/2

  现代泛系认为：分形就是某种具有均匀分布的n元现代泛系叠加态（n维归一化广义向量）：p₁A₁+p₂A₂+...+p_nA_n。这其中，n为大于1的自然数。p1=p2=...=pn=1/n。Ai则是映射第i个最基本生存元的单位广义向量。所谓广义向量就是既有大小又有指向的量。所谓单位广义向量就是大小为1的广义向量。p_iA_i又称为分形广义向量的第i个分量。i=1，2，...,n。因此分形是某种自在和实在。

  从这个现代泛系对分形的新定义来看，一切由不全同点集所构成的形都可视为分形，由此分形所构成或映射的一切存在均可视为某种自在和实在。这其中，不全同是指空间位置、时间上或属性上的不全同。之所以如此，是因为只要令Ai为映射第i个点的单位广义向量（i=1，2，...,n），一切由不全同点集所构成的形均可表达为具有均匀分布的n元现代泛系叠加态（n维归一化广义向量）：p₁A₁+p₂A₂+...+p_nA_n。这其中，n为大于1的自然数。p1=p2=...=pn=1/n。n是总点数。

  由此可见：分形、自在和实在的概念都是相对的。从不同角度来看，一般而言，同一种形既可视为分形又可不视为分形；既可视为自在和实在又可视为不自在和虚幻。就看你怎么想、怎么看。

  本文标志着现代泛系分形思想乃至根本世界观的大解放。由此而进入“法法头头无不是道”和“看山还是山、看水还是水”的新境界。

  以下原以为不是标准分形的形原来都是分形,而其所构成或映射的存在均可视为自在和实在。