说真话系列博文（二）：从发数学四大杂志角度看国内概率论危机

        奇迹和痛苦来自另一个地方，并非一切都像人们以为的那样：人们没有把

        自己哭进痛苦中，也没有把自己笑进欢乐中。你所看见和感受到的，你所

        喜爱和理解的，全是你正穿越的风景。（R. M. 里尔克）

概率论实际上在上个世纪80年代中后期（也许更早）就开始出现了少量的发在Ann. Math.、Acta Math.、Invent. Math.、J. AMS. 四大超一流数学杂志的论文，只是国内从不关注或者有意无意的不正视此现象。而今，概率论在四大数学杂志上发表论文已不是什么稀奇事，只是国内概率论在这方面做得十分糟糕而已（目前无人发四大数学杂志），国内概率论充满了危机。在某种程度上这是耻辱。注意概率论发四大数学杂志比基础数学核心领域要难得多。

   （1）SLE、奇异SPDE中的正则结构理论、KPZ方程（普适性）等可以发四大数学杂志不出人意料。SLE理论自1999年诞生以来，已产生2名Fields奖得主[Wendelin Werner（2006年）、Stanislav K. Smirnov（2010年）]、2名ICM（国际数学家大会）1小时大会报告者[Oded Schramm（2006年）、Gregory F. Lawler（2018年）]、7名ICM 45分钟邀请报告者[Gregory F. Lawler（2002年）、Wendelin Werner（2006年）、Stanislav K. Smirnov（2006年）、Scott Sheffield（2010年）、Bertrand Duplantier（2014年）、Dmitry Chelkak（2018年）、Jason P. Miller（2018年）]。注意ICM每4年召开1次，Fields奖是在ICM上颁发的。奇异SPDE已产生1名Fields奖得主[Martin Hairer（2014年）]、2名ICM 45分钟报告者[Martin Hairer（2014年）、Massimiliano Gubinelli（2018年）]。毫无疑问，SLE理论中最伟大的数学家是其开创者Oded Schramm。如下的SLE理论专家是犹太人：Oded Schramm、Gregory F. Lawler、Wendelin Werner、Scott Sheffield；Jason P. Miller是犹太概率学者Amir Dembo的博士，不知是否为犹太人。关于SLE理论的简介，见我的博文：

                           http://blog.sciencenet.cn/blog-1687789-938539.html

（2）经典的欧几里得整数格点上的简单随机游走的论文可以发四大数学杂志（如Gady Kozma, Acta Math.（2007））；图和群上的随机游走的论文亦可以发四大数学杂志（如Sebastien Gouezel, J. AMS.（2014）、Ori Gurel-Gurevich & Asaf Nachmias, Ann. Math.（2013））。当然还有许多发四大数学杂志的图和群上的随机游走方面的论文。

（3）关于渗流的许多论文亦可以发四大数学杂志（如Itai Benjamini & Oded Schramm, J. AMS. (2001））。当然还有许多发四大数学杂志的渗流论文，不再列举。更广泛地，诸多来自统计力学/物理等的概率模型（如粒子系统、水动力极限理论、自旋玻璃模型、KPZ方程等）方面，已产生了大量的四大数学杂志论文。

（4）随机解析函数、随机级数、随机多项式、行列式点过程已产生了不少的四大数学杂志论文。

（5）随机矩阵、自由概率产生的四大数学杂志论文已相当多。

（6）概率论与Banach空间中的凸几何的交叉以及概率与理论计算机科学的交叉已产生了大量的四大数学杂志论文。

（7）随机图产生了大量的四大数学杂志论文。

（8）犹太概率青年或犹太概率学者的学生发数学四大杂志已相当常见。如以色列Tel Aviv大学的概率论副教授Asaf Nachmias（2008年博士毕业于加州Berkeley）有1篇Ann. Math.、2篇Invent. Math.、1篇J. AMS.；他和Omer Angel（加拿大UBC犹太概率教授）联合指导的于2017年6月毕业的博士Tom Hutchcroft在2016年发表了1篇Invent. Math.。海外华人概率青年学者发了数学四大杂志的都是犹太概率学者Yuval Peres（美国科学院外籍院士，微软理论组负责人）或犹太概率学者Amir Dembo（Stanford大学教授）或Nikolai Makarov（加州理工学院数学教授，不知其是否为犹太人）等的博士。

    中国概率论需要加油！希望中国的下一代概率青年发数学四大杂志成为平常事，更希望国内出现若干概率学者在发四大数学杂志方面为国雪耻以及国内诸多概率方面的竞争能上升到真正的国际高层次。知耻而后勇，于是写下上述文字，在这个开始认真谈四大数学杂志的国度。

            寂寞走在心上

                 心走在淡淡的记忆里

                    记忆走在深深的雨巷

                         ----向开南

                          2017年7月13日星期四