1.狭义相对论与广义相对论都在不同角度引入了非欧几何，那么欧几里得几何究竟是在什么意义上有效？

答：如果我们把视线定义为物体的视位置与眼球的位置线段的直线延伸，那么欧几里得几何学是关于视线的自然几何，具有先验的强制性，因为空间的三维坐标正交性是眼球生理构造与身体运动形成视角随距离变化的几何光学规律决定的。但基于肌肉纤维的触感只能给出一个高维的弯曲空间。一般认为光在均匀介质中直线传播的，但是考虑到折射，几何光学不是欧几里得几何的物理解释：物体在水中的视位置不是光沿着视线直线传播的物理效应。正因为如此，爱因斯坦在广义相对论中，把光在惯性-引力场中的短程线传播，当作弯曲时空中直线的物理解释是令人困惑的。因为在几何光学与波动光学中，我们宁可约定视线所在的空间是欧几里得的，而光有时发生折射、干涉与衍射，光线可以走弯路，而直线的定义不变。但如果我们选择视线是直线，相对论中弯曲时空中的短程线就不是直线，我们需要一套相对论的视像空间表示，才能把光与物体的运动的轨迹在先验的自然几何——欧几里得空间中重新表达。

 在牛顿力学中，位置空间对时间求导的切空间——速度空间，还有速度空间对时间切空间——加速度空间，都是欧几里得空间：位置矢量，速度矢量与加速度矢量是按照平行四边形法则叠加的。

 在狭义相对论中，重要的不是空间距离、时间间隔在惯性系变换中不变，而是“光在时间中的距离平方-空间距离的平方”的时空距离平方是不变量，这是一个4维伪欧几里得时空。在同一个惯性系中，位置矢量处在欧几里得空间中，可以线性叠加；速度矢量处在曲率与光速有关的双曲空间中，不能简单地线性叠加，或者分解为3个正交的速度分量。加速度空间的几何结构更加复杂，爱因斯坦在《论运动物体的电动力学》中对加速度按照3维正交坐标进行分量分解的思路是错误的，这阻碍了他按照惯性系中平直的位置空间中每个局域点的速度、加速度合成的思路来构建广义的惯性-引力场论，而是采用改变时空距离的度规系数来确保各种弯曲时空中的时空距离不变的方法，来构造流行的广义相对论。

2.爱因斯坦在《广义相对论基础》中提到的旋转相对性，与马赫原理有关吗？

答：爱因斯坦设想的旋转相对性，应该设想为如果x',y',z'坐标系原点与x,y,z一致，z'与z轴一致，其他两个空间坐标绕原点转动时的相对性。如果我们采用视像空间分析，空间坐标只能理解为视线，而不是光在真空中沿着坐标轴的直线传播，因为光只在惯性坐标系中直线传播，在转动系中会因为光行差随着坐标各点的不同速度发生偏折。

 马赫重新解释的牛顿水桶实验，其实是水桶转轴处的观察者发现任何水平距离处的物体与天体的视位置都围绕水桶转轴中心以相反的角速度旋转。因为光与引力的传播速度是有限的，假如马赫认为遥远物体围绕水桶旋转等价于水桶自转，那么当水桶自转时，相当于月球提前1秒围绕水桶转，太阳提前8分钟围绕水桶转，等等，最后足够遥远的物体无论如何提前，都无法完成超越光速围绕水桶旋转。因此，在狭义相对论有效，甚至广义相对论正确的前提下，物体自转必定是一种绝对加速运动，尽管我们可以变换坐标系把加速度设想为相对的。

 相对论是基于光的传播性质重新约定空间与时空框架的理论，从经验论哲学来看，相对论是基于经验的操作约定，而不是经验的直观表象。一个球运动时，按照长度的两个位置同时测量的操作定义，它发生形变成为椭球；但是，按照球面各点同时到达眼球的视像空间描述，球高速运动保持球转动一个角度后的视觉表象。假如我们构造出相对论的极坐标表示，根据距离与光的传播方式规定视像的“时滞”、大小与方位变化，就可能得到一种相对论的视像理论。