水文系列的插补展延

葛维亚

       在水文分析计算中，实测水位、流量、含沙量、输沙率的系列长短直接影响计算结果的随机误差。因此必须将系列延长，其中包括插补和展延两个部分，插补采用直线内插，展延采用回归线来完成，以此降低随机误差。

       回归线多数采用相关直线，它的回归线精度概率，在1个均方差σ区间之内为84.3%，在2个均方差σ区间之内为95.4%，在3个均方差σ区间之内为99.7%  。水文实践中，以3σ之外的误差作为最大误差。

       如果实测相关点据绘出的相关线是直线，可以采用解析几何方法得出相关直线的经验公式。

       如果利用实测相关点据绘出的相关线不是直线，而是曲线，可以根据相关曲线采用解析几何方法确定相关的经验公式。

       从另一个角度来看，水文系列采用展延方法为线性插值法和多项式插值法。

       线性插值法是最简单和最常用的插值方法之一。该方法基于两个已知数据点之间的一条直线来估计未知点的值。但是该方法的精度较低，只适用于数据变化较为平缓的情况。

       多项式插值法通过使用一个多项式来逼近数据点之间的差异。该方法的精度较高，但是对于过度拟合的情况需要做出特殊处理。

       提高水文系列展延的精度十分重要。绘出的经验相关线要准确无误，这一点非常重要。

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