下文是对GPS定位确实需要考虑相对论效应的补充。有些网客可能关心相对论修正是怎么来的，所以我就随便讲一讲。因为我懒得去查相关的数据和理论，所以也就是比划比划，给出个定性半定量的估计，大家凑合着看吧。 

为了精确地进行GPS定位，GPS卫星和地面测量站的时间，要保持同步。GPS是一组卫星，地面也不止一个测量站。为了简单起见，只考虑一个卫星和一个测量站，看看他们俩之间的时间同步问题——其实也就是考察是什么因素造成了二者时间上的差别。

这个差别来自于相对论的修正。稍微深入一点，又可以分为两个来源：狭义相对论的修正和广义相对论的修正。狭义相对论修正来自于二者的相对运动；而广义相对论修正来源于二者所处的重力势场的差别。大学物理再加上简单的算术，就足以给出这两项贡献的估计值了。下面我们就试一试。

简单地假设：地球为完美球体，GPS卫星轨道为圆形。地球半径6400公里（R），GPS卫星距地面大约20200公里，即 距离地心为26600公里（h），地球表面重力加速度大约是10米每秒平方 （g）。

狭义相对论带来的修正是$\sqrt{1-v^2/c^2} $，二者的差别就是$v^2/2c^2$。其中，$v$是卫星速度，$c$是光速。利用中学物理知识，很容易得到$v^2=gR^2/h$，然后把所有的数值带进去，就可以得到狭义相对论的修正大约是每天7微秒。

广义相对论的修正大约是$(gR-gR^2/h)/c^2$，其中，$(gR-gR^2/h)$是地面和卫星轨道之间重力势场的差别。带入数值，就可以得到广义相对论的修正大约是每天45微秒。

简单的算术也可以估计出两种修正的相对大小。如果记得大学物理里的维里定理，就会知道，卫星动能等于其势能的一半。卫星轨道半径和地球半径的比值是$26600/6400=4.2$，所以广义相对论的修正就是狭义相对论修正的6.4倍（$4.2\times2-2=6.4$）。狭义相对论修正是7微秒，广义相对论就是45微秒。很容易看出，这两种修正的符号是相反的。

当然，真正的GPS定位系统比这里讲的要复杂得多：地球不是完美的球形，卫星轨道是椭圆轨道，大气折射率的影响，电离层对微波通讯的影响，水蒸气的影响，等等。但是，这都不能否定相对论对于GPS卫星定位系统的重要性。如果不考虑相对论修正，根本就没有办法让 各个卫星和地面测量站保持时间上的同步，也就根本就没有办法进行GPS定位了。

至于说差分GPS定位方法，在地面上采用基站来进行差分式GPS定位，从而进一步提高定位精度（差分定位精度可以达到厘米的量级，现在的测绘系统都是采用这样的差分定位方法），那就是更进一步的发展了。

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