瞎猜有大用

2021.7.25

伯乐教其所憎者相千里马，教其所爱者相驽马。千里之马时一，其利缓；驽马日售，其利急。此《周书》所谓“下言而上用”者，惑也。

《韩非子·说林下》

数学家一向以严格著称，特别是研究数论的数学家。其实，他们也悄悄地做各种估计，做概率性的考虑，只是这种行为大多都包装起来，不为人所知罢了。很多数学上的猜想，都是用这种概率性的考虑方式得来的。

据说，黎曼猜想即使得到了证明，对数学也不会有太大的帮助，因为它只不过验证了以前的一些瞎猜罢了。在某种意义上，黎曼猜想等价于下面这个命题：素数的分布是完全随机的，并没有什么规律。

世界上能够严格解决的问题并不多，很多都可以靠概率的方式来求解（也就是瞎猜）。费曼用概率方法“证明”费马大定理，只不过是一个小技巧而已，我估计很多数学家都知道的。这样的技巧我也用过，并不是什么不传之秘，但确实很少在课堂上听到，更别说在数学课堂上了。

费曼和费马大定理

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启发式的思考和严格的证明

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我解决了一个悬赏的数学问题

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谈谈数值估计

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