这是我收官论文[1]《From Malthusian stagnation to modern economic growth: a swarm-intelligence perspective》的最后一篇科普博文介绍，前面我已经用三篇博文《我的复杂经济学理论的收官之作》、《热力学理论的2.0版本：复杂社会系统》、《收入分布为什么服从指数函数规律》介绍了这篇论文的起源、发展、背景与知识提要。尽管如此，我之前仍旧没有介绍收官论文[1]到底解决了怎样一个问题。事实上，我用这套理论来解释了一个非常宏大的历史事件——为什么全球的人均收入直到1800年之后才开始随着人口规模的增加而急剧增长？为什么在此之前的近一万年岁月里，不管人口如何增长，人均收入都几乎只维持在一个很低的水平上？
对于这个历史事件，各国的众多社会学者有着不同的看法与见解，但是仍旧没有一位学者从“集群智能”的视角来解释这个事件。而我在收官论文[1]中所做的事情就是发展了一种“集群智能”（简称“集智”）的历史视角来解读这个事件，以供各国社会学者参考。
实际上，2022年的时候我就将自己的学术思想总结成了一部学术著作《涌现秩序——技术与文明的演化》，在这本书中我通过建立一种“集智的历史视角”对整个人类文明史做了一种新的解读。下面的段落节选自该书的第11章，见[2]的196页。
“……在过去近40亿年的时间里，名目繁多的物种在陆地上出现、演化然后灭绝或者被其它物种所取代，你方唱罢我方登场。尽管如此，在众多的物种里，并没有哪类物种可以在智力上空前发达，以至于其社会组织水平可以压倒性超过其它物种。不过，情况在距今600万年左右发生了改变。那时候，非洲东部和南部的灵长类动物中有一种猿类演化为两支物种，其中一支发展为了人类的祖先，另外一支发展为了今天所知道的黑猩猩……
……在大约10万年前，东非草原上的一支直立人的大脑结构发生了革命性的进化，由于大脑结构的变化使得这一支直立人变得更加的聪明……为此，他们有了一个很酷的名字——“智人”……在大约1万年前这群智人进入到新石器时代。由于工具的使用，在旧石器时代，人类的技术已经有了很大的进步，从而可以获得更加丰富的食物。但随之而来的是人口的急剧增长。据估计，在旧石器时代初期，原始人类的人口数量大约为12.5万，而到了距今1万年前的旧石器时代末期，人类人口的数量就增加到532万左右，增长了整整40倍以上。”
在人类进入新石器时代之后的1万年岁月里，尽管人口数量还在持续增长，同时人口创造的物资也在增长，但是全球的人均收入却几乎只维持在一个不变的水平上。
图1
图1展示了公元前1000年到公元2000年的时间里，世界人均收入的变化情况，其中人均收入在1800年左右开始急剧增长，而在此之前的近3000年岁月里，人口数量的增长几乎不影响人均收入的变化——这也被称为“马尔萨斯陷阱”。
图2
图2清晰的展示了自公元前10000年以来全球人口的增长趋势：从公元前10000年到公元1700年，世界人口的年平均增长率维持在0.04%左右。到公元2022年时，世界人口已经突破了80亿。为什么世界人口在这一万两千年的岁月里不断增长，但是在1800年之前的漫长岁月里，世界人均收入却并不随着人口规模的增长而增加呢？
这就是我在论文[1]中所想要解决的一个问题。
在论文[1]中我发现了一个描述人口规模（N）、GDP（Y）和社会信息存量（T）之间关系的偏微分方程：
偏微分方程（1）既可以描述热力学系统（物理系统）也可以描述人类经济社会（生物系统），这两种系统分别对应于偏微分方程（1）在不同边界条件下的解。下面我们解出方程（1）对应于经济系统的解：
其中a_0和Gamma都代表常数，且通过方程（2）容易验证常数Gamma为
不同于物理系统，人类社会作为生物系统，其社会成员会基于自利的动物精神去竞争，从而会产生竞争均衡（纳什均衡）。下面是竞争均衡存在的条件：
将竞争均衡条件（3）代入解（2）就得到人均收入Y/N随人口规模N变化的方程：
这是一个非常干净的结果，没有任何多余的“杂质”。
方程（4）表明：当Gamma等于0的时候，人均收入是一个常数（这描述了马尔萨斯陷阱）；而当Gamma大于0的时候，人均收入随人口规模的增加而指数级增长。后面这种情况被我称之为群体智能所驱动的增长——人口越多，人均收入越高。
为什么这么说呢？
方程（2）中参数Gamma=Y对T的偏导/人均收入。社会信息存量T（也就是熵）是社会成员各自做决策所带来的信息量，也就是群体决策的信息量，详细解释见论文[1]。Y对T的偏导大于0意味着：群体决策的信息量T增加会导致GDP（Y）的增加，这是“群体智能”的体现。换句话说，Y对T的偏导小于0意味着“群体愚蠢”。所以Gamma大于0则意味着“群体智能”发生。
但是从方程（4）我们看到：“群体智能”的发生（即Gamma大于0），并不仅仅只是使得总收入（GDP）Y增加，而是会导致人均收入Y/N随着人口规模N的增加而指数级增长。这就是1800年之后，世界所经历的事情。
以上解释是我基于偏微分方程（1）所提出的。但是人类社会为什么从1800年左右会转向偏微分方程（1）所描述的微分几何结构呢？
这就是一个非常专业的问题了，感兴趣的读者可以直接阅读论文[1]：
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2632-072X/ad5822
参考文献
[1]. Yong Tao (2024): From Malthusian Stagnation to Modern Economic Growth: A swarm-intelligence perspective. Journal of Physics: Complexity 5, 025028
[2]. 陶勇：涌现秩序——技术与文明的演化. 西南大学出版社（2022）
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