科学网的老朋友们可能还会记得笔者2016年时在Nature旗下的Scientific Reports发表了一篇高温超导论文《Scaling Laws for Thin Films near the Superconducting-to-Insulating Transition》[1]：

https://www.nature.com/articles/srep23863

在论文[1]中，笔者从理论上预言：超导体转变温度Tc和材料的薄膜电阻Rs会呈现一个特殊标度率：

大家不妨记住公式（34）中的指数-1以及比例系数beta（特别是beta中的参数），稍后是见证奇迹的时刻。

论文[1]刚刚发表时，笔者写了一篇科普文章《让科研回归本真的快乐：费曼先生，现在我信了》来介绍公式（34），当时就得到科学网很多朋友的支持，这让笔者感到非常的温暖。

不过由于论文[1]发表在开源期刊Scientific Reports，受到了一些质疑，所以这篇论文曾于2016年在科学网上引起广泛的讨论。不过，物理学终究是一门实验科学，论文的对错与其发表的杂志没有直接的联系，只能依靠实验来判定最终的对错。

那么笔者的论文[1]到底是对还是错呢？

2017年时，中国台北中研院（Academia Sinica）的一个实验组发表了一篇实验论文[2]，尝试检验Tc和Rs的标度关系，并发现临界指数近似为-1.19，当时他们就认为这个实验值与笔者标度公式（34）的理论值-1非常接近。

时隔四年，还是这个实验组。这次他们联合清华大学（新竹）的一个实验组仔细的检验了笔者的标度公式（34）。最终，他们发现新的实验数据不仅支持笔者给出的临界指数-1，甚至连标度公式（34）中的比例系数都与实验测量结果相吻合。

他们这篇最新的实验论文[3]于2021年3月12日发表在国际超导顶级期刊Superconductor Science and Technology（可以免费下载）：

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6668/abe360

下面截取他们论文中验证笔者标度公式（34）的讨论部分，其中红色划线的地方明确的说明了他们的实验测量结果与标度公式（34）中的临界指数-1以及比例系数相吻合。

笔者曾在2016年的那篇科普博文中提到，论文[1]只是一个唯象工作，它的主要价值在于探索如何控制材料的性质，以提升超导转变温度Tc，从而实现潜在的工业用途，所以笔者戏称它为“小小定律”。

那么这个小小定律真的可能对提升超导转变温度Tc有用吗？

下面是中研院与清华大学联合实验组验证笔者标度公式（34）的实验数据图：

其中红线和蓝线是笔者的理论公式（34），红色三角和蓝色圆圈是实验数据，理论曲线与实验数据吻合的很好。更重要的是，笔者标度公式（34）中的比例系数，也就是上面图中的A。按照笔者的标度公式（34），A反比于“未重整的电导率（裸电导率）”。这意味着材料正常态的裸电导率越小，则A越大，从而标度曲线越往右上角移动，这被实验数据所证实（蓝色圆圈移向红色三角），可见论文[3]的讨论部分。

如此一来，控制A就给出了制作更高转变温度Tc的超导材料的新思路！从技术上来讲，可以通过控制材料正常态的裸电导率来提升转变温度Tc，而且公式（34）给出了最优控制裸电导率和电阻率以最大化Tc的函数。

这是笔者的第一篇高温超导论文，尽管后来笔者不再做唯象研究工作，但是非常高兴在时隔5年之后能够有实验物理学家来验证笔者的工作，笔者感到很荣幸！非常感谢！

参考文献：

[1]. Yong Tao, Scaling Laws for Thin Films near the Superconducting-to-Insulating Transition. Scientific Reports 6 (2016) 23863

[2]. Hsiao-Wen Chang et al., Growth and characterization of few unit-cell NbN superconducting films on 3C-SiC/Sisubstrate, Superconductor Science and Technology 30 (2017) 115010

[3]. Hsiao-Wen Chang et al., Dense rotational twins in superconducting (111)-orientated δ-NbN epitaxial films on 4H-SiC substrates, Superconductor Science and Technology 34 (2021) 045019