做理论物理的人想必都有一个梦想，那就是发现一个可以精确描述现实世界的方程。这甚至可以说是理论物理工作者毕生追逐之梦想。1952年，以色列大使向爱因斯坦发出邀请函，希望他能回国成为总统候选人之一，但爱因斯坦却用一句话婉拒：“政治只是一时，方程式却是永恒”。从中可以看出一位纯粹的理论物理学家眼中，方程式的伟大含义。

可惜的是，一个精确的描述现实世界的物理方程总是可遇不可求的。像薛定谔那样能够在阿尔卑斯山滑雪度假的惬意中发现量子力学的基本方程，更是亘古难遇。所以人类历史上，所留下来的精确物理方程屈指可数，只有以下几个而已：

1. 牛顿第二定律（相对论形式）

2. 爱因斯坦引力场方程

3. 爱因斯坦质能方程

4. 麦克斯韦电磁方程

5. 薛定谔方程

6. 狄拉克方程

7. 克莱因-戈登方程（？）

这些方程有一个共同的特点，那就是除了自然常数和时空变量之外没有任何的可调唯象参数，并且与现实实验测量的精度完全一致吻合。这样的物理方程在物理学历史上数来数去居然不超过10个！

在笔者的学术生涯中也发现了人生中的第一个物理方程（1）[1-2]，它是用于描述绝对零度状态时库珀对的场方程[2]。描述库珀对的理论是著名的BCS理论，而前苏联物理学家朗道和他的学生金兹堡发现了一个被称为“Landau-Ginzburg方程”的唯象理论也可以描述库珀对。笔者的研究是把这两个工作结合起来，从而将绝对零度时的BCS理论写成Landau-Ginzburg方程的形式。但是在此过程中，笔者意外的发现，当超导转变温度Tc接近绝对零度时，由于量子涨落被放大，新的Landau-Ginzburg方程将非常不同于之前的形式，从而变成一个没有任何唯象参数的“时空原理方程”。见下面：

感兴趣的读者具体可见笔者的论文[2]。

笔者将方程（1）称为“库珀对的量子临界方程”，它描述绝对零度时库珀对在超导转变温度Tc趋近0时的行为。由它所描述的现象笔者称之为“BCS量子临界现象”[2]。不同于Landau-Ginzburg方程，方程（1）没有任何可调唯象参数，并且有一个“静态”解可以被实验所精确的检验：

值得注意的是，方程（1）包含一个“虚时间”变量，它不同于我们所知道的物理时间。这个虚时间是在绝对零度的状态中衍生出来的，笔者之前一直认为这只是一个非物理的参数。所以笔者从来不敢将方程（1）称为原理方程。

不过最近的低温物理实验似乎开始高度精确的验证方程（1），这使得笔者不得不重新审视它。它会成为一个新的“原理方程”吗？它的理论预言会与实验结果以超高精度吻合吗？

且拭目以待！

这篇博文是为随后几篇介绍量子临界现象最新理论与实验进展而准备。

参考文献：

[1]. Yong Tao , Scaling Laws for Thin Films near the Superconducting-to-Insulating Transition. Scientific Reports 6 (2016) 23863

[2]. Yong Tao, BCS quantum critical phenomena. Europhysics Letters 118 (2017) 57007