今天在科学网上看到精选博文《也谈读书》，让我回忆起当年刻苦学习的日子。2000年时受到牛顿、爱因斯坦传记的影响，立志成为一名物理学家或者数学家，所以开始痴迷于自学数学（以便学习物理学），并在本科阶段报考了“数学专业”（当时我的高考志愿全是填的“数学专业”）。最终顺利的进入东北林业大学数学与应用数学系学习。

学习是有趣的，也是孤独的，但如果能找到志同道合的学友一起探讨问题那会是极大的快乐。不过遗憾的是，2005年本科毕业时没有能够考上研究生，因此失业了两年。在失业的日子中，唯一相伴的就是“书”，他们的名字叫“数学”和“物理”。一个人的学习也许是孤独的，唯一的老师就是“书”。

自学有一个很不好的地方：那就是没有看懂的话，就真的不懂了（更何况没有图书馆，只能依靠在书店买书来看）。但是自学也有一个好处，那就是一旦搞懂，终生不“忘”。有很多的问题往往是当时看不懂，过一年或者几年才开始懂，并且更深切的懂。当时受到金庸、古龙武侠小说的影响，开窍意识到“数学”是内功，“物理”是招式。内功愈精深，学习的速度愈快，到后来甚至于一周或几天就可以学完一门数学分支。对此，2006年失业在家自学之余，曾一时性起写过一段随笔《对于学习者的建议》发在网上（算是我曾经学习的记忆）。当时是寄希望在网上寻获一些学习的同路人，到现在已经10年了，现在转帖过来（见下），以作纪念。

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对于学习者的建议

由于现代物理学、数学的发展，使得各类科学的分支异常的多，因此导致年轻人的研究寿命反而减少。

爱因斯坦时期，物理学、数学分支较少，因此爱因斯坦可以在不到7年的时间就学习完物理学几乎所有的分支。可是现在的情形发生了很大的变化。所以我建议欲成为思想家的有志之士可按下述规律学习人类文明。

1. 最好在18岁前完成微积分、解析几何、数学分析、高等代数的学习。更好是先由自己来亲自发明一次微积分（积分学是我自己18岁左右发明的，可惜那时面临高考压力，没有时间去做出“牛顿-莱布尼兹公式”）。

2. 在20岁前学完：理论力学、光学、热学、电磁学、分析力学、电动力学（含狭义相对论）、机械运动学。

3. 在21岁前学完：初等微分几何（含黎曼几何和张量分析）、拓扑学、近世代数、数理统计、复变函数、常微分方程、数学物理方法、广义相对论、量子力学。

4. 22岁以前学完：实变函数、泛函分析、调和分析、傅立叶分析、偏微分方程理论、现代微分几何、微分拓扑学、李群。

5. 24岁以前学完量子场论、规范场论、量子电动力学、量子色动力学（含核子理论）、粒子物理、统计物理。

6. 25岁以前学完固体物理、超导理论、分形论、模糊数学、混沌论、突变论、耗散论、协同论、动力系统。

7. 26岁以前学完超对称物理学、超弦、理性力学（含分形动力学）。

8. 27岁前学习古今各种哲学思想，并融合化学、经济学、社会学、心理学、历史学、地理学。

以后的日子就要看一个人的悟性与造化了。可是一般的学者会耗费20到30年的时间来学完这些文明，这是远远不够的。后果就是他们根本没有多少研究时间，青春往往在前面就被浪费了。

要想作出更好的理论，总是要先站到前人的肩上的。这好像是牛顿说的，我觉得很有道理。

希望你们能成功！

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可惜的是，2007年我考上硕士研究生时，却已经是经济学专业，数学和物理学终究只能作为“业余研究”。写随笔《对于学习者的建议》时我25岁，当时计划在26岁时开始超对称和超弦的专业学习。但是25岁时却转入了经济学硕士研究生阶段的学习，因此超对称和超弦终究没有能够完全搞懂，这算是遗憾了。

不过25岁开始转入经济学的学习，倒也部分印证了“27岁融入经济学、社会学”的计划，并延续至今……

                                                     （2019年4月修订）