四维和二维世界里有没有生命？
许鹏
长久以来一直困扰我们的一件事情就是为什么我们今天生活的世界是三维的。或者说是3+1维，即空间加上时间纬度。为什么我们不是生活在四维空间(4+1)或者两维的空间(2+1)里呢？这个谜渐渐有了答案。最近来自MIT和加州大学的物理学家发现，二维空间是可以支持生命的存在的。
什么是生命？
首先你可能会问在物理意义上，到底什么是生命？按照热力学第二定律的观点，生命就是能够自动实现熵减的个体，能够利用周围环境的能量，让世界从无序变得更加有序。比如我们人类消耗了能量建造了高楼大厦，小草利用太阳光制造出了美丽有序的花朵。 从这个定义上来说，一台连着光伏板自动运转的空调器就是生命。而一个烧煤运转的锅炉就不是。当然你也可以用这个原理解释为什么人类先发明锅炉，后发明空调。明白这个原理需要具备一点热力学的知识。这并不是本文的重点，你只需要知道生命是在不断制造复杂的形态的，就可以了。
从生物学来看，目前已知的生命都是伟大的复制者。复制是目前唯一发现的实现自动熵增的形态和手段。实现复制的一个必要条件就是所在的宇宙必须有支持复杂形态特征 (complex lifeforms)的能力。我们很幸运，我们存在的这个世界，可以支持无比复杂3D的形态。无论是DNA还是我们的大脑从分子水平上看，都是无比复杂的机器。
四维空间里有没有生命？
1990s年代，MIT的教授 Max Tegmark证明，在四维以上的空间里生命是不可能存在的。这个叫做人择原理（anthropic argument）。 宇宙本身也需要一定的特性支持才能够存在。我们今天的宇宙需要26个左右的物理宇宙常数，而宇宙参数似乎是经过精挑细选才形成的。这些常数如果变化一点点，今天的宇宙也许就不会形成，原子和分子等复杂的结构不会形成。自然，我们宇宙的生命也就不会形成。从这点上让人不免联想到神创论。更合理的解释是这些常数是随机产生的。它们之所以是这些常数，是因为这些常数对了，我们才存在。
人择原理如果用饶舌的话来说，就是这些常量之所以是这些常量，是因为我们观察了它们。如果它们改变了一点点，宇宙不稳定，也就没有我们来观察它们，它们自然也就不存在了。
Max Tegmark提出了一个观点：如果宇宙再加一个纬度，其物理结构就会极其不稳定，因而无法形成我们可以观察的参数来形成宇宙。这样的话就不会有物理学家，因为压根就不会有生命可以观察。在四维的空间里，牛顿力学规律将会变得极其不稳定，一个小小的波动就会导致作用力的急剧变化。一个最简单的后果就是不会形成太阳系和行星体系这样的东西。在四维空间里，不会有原子，也不会有我们今天可以看到的任何一种稳定结构。
四维和四维以上的空间里不可能有生命，所以生命似乎只能存在在三维空间里，就是今天我们所熟悉的空间。
二维空间有没有生命？
但是在二维空间里生命会不会存在？在二维的世界里，是否所有的物理结构只能是简单结构，从物理上不可能支持生命的存在呢？这个问题今天有了一定的揭晓。
来自加州大学戴维斯分校的James Scargill揭示在二维空间里，会形成宇宙。 例如重力这样的稳定现象是成立的。 他通过计算证明在二维空间里能够有标量重力(scalar gravitational field) 存在，可以支持稳定的轨道和一个有一定容量的宇宙。除了重力以外，他还证明了在二维世界里可以有复杂的形态生成。他选用人的神经元网络来探讨这个问题。因为人的大脑是世界上最复杂的机器，如果二维世界里有足够的空间能够支持大脑神经元的生成，那么也就有足够的空间支持我们今天知道的生命的存在。人类的大脑错综复杂，上千亿个神经元每一个连接着上万个其他的神经元，总共有上千万亿级的神经触点。如果其连接可以在二维世界里实现，仍需满足三个重要的特征：
1）拥有“小世界网络”的特性。small world network是什么呢？即在一个点线结构的图里面，所有的点不可能都是其他点的邻居， 但是所有的点都需要在有限的几步距离内就被任何一个点遍历到。就像地球上所有的人不可能都是你亲戚，如果你能几步就遍历到任何一个人，那么这个网络结构就具有"小世界网络“特征。 不具备这样特征的链接关系是低效的。 大部分的二维图形不具备这样的特征，因为所有的点都通过边连接起来的。 当总的点数增多的时候，遍历到的步数至少比其对数增长的要慢。如果不具备小世界特征，所有的神经元无法协调起来。 如果一个神经元的信号要半个月才能传递到另外一个神经元，我们的大脑根本计算不起来。
2）Criticality property。指的是的一个网络能够在高度行为和低度行为之间进行平衡。神经元的另外一个特性是可以调整传递的强度，比如我们可以一边听音乐一边做作业。
3） Modular hierarchy。指的是一个复杂的网络可以通过子网络拼接而成，而且子网络是模块化的。
具体的数学证明读者如感兴趣可以去阅读原文，这里不展开解释。 总之，Scargill证明了二维世界里是可以支持复杂形态的，具备生命存在的基本条件。这篇文章还没有正式发表，但是MIT学者给出的review是
"这个工作消弱了曾经的人择原理， 让宇宙学家和哲学家用另外一个理由来解释为什么我们的宇宙是这样的形态。 The work undermines the anthropic argument for cosmologists and philosophers, who will need to find another reason why the Universe takes the form it does."
大白话就是，既然人择原理已经破产，既然生命可以存在于二维空间，拜托各位物理学家好好用脑子，想想为啥我们没有活在二维空间呢？请给我一个理由，为啥我们现在的世界是三维的？
在我看来，Scargill这篇论文代表了最好最棒的科研。最好最棒的科研是完全由好奇心驱动，既不用为写本子咬文嚼字拼凑科学问题，也不用吹嘘社会经济效益，更不用熬夜加班改用于评奖的PPT。花在那上面的时间和精力，往好了说，是提高语文表达能力。往坏里说，就是一本正经严肃认真地自吹自擂。
不过我的脑子已经写申请书写坏了，所以忍不住还是要想这个研究的社会效益。举几个例子说说Scargill这项研究的深远意义：
二维空间可以存在生命与能量的意义
首先扩展了我们对外星人的想象。 我们人类一直在找外星人和地球之外的文明。我们曾经想象碳基、硅基、气体形态，甚至纳米尺度或者银河尺度大小的外星人。 这项研究告诉我们外星生命有更多的可能性。也许是二维的，也许在我们周围充满了二维的生命，只是我们不知道。
再有，也许在未来，我们可以创造出二维的世界，无数多的二维世界。大家也就不必担心人类大量繁殖而把太阳系都充满了的这种结局。我们可以把犯罪分子关到二维的世界里流放掉。 这样既仁慈，又能保证他们永远不会出来危害社会。
这项研究另外一个直接的社会效益是对于人类文明未来的理解。 我们都知道太阳50亿年之后，能量将耗尽，终将失去光芒。那个时候我们人类往哪里去？我们一直感到害怕和彷徨。
这个研究告诉我们不需要耗尽精力地飞往外星系，更不需要拽着地球去流浪。我们只需要创造一个二维的世界，让生命用信息的方式搬进去就行了。 二维世界里既然可以有重力，自然也会有能量。 此文之后，相信未来几年就会有人研究出二维世界里能量是怎样的，温度是怎样传递的，热力学各项公式是否成立。弄明白了这些，我们就有可能造出来二维的能量来源，太阳。
当然这有很多工程技术问题需要解决，比如我们需要想办法生产出二维的物质，支持生命复制。甚至造出二维的空调控制二维的温度。 不过我们有50亿年时间，数学上可行的东西，技术上都应该不是问题。
总结一下，四维和四维以上空间里，状态很不稳定，无法保存生命。一维空间过于简单，无法支持生命需要的复杂形态的存在。二维和三维空间里，能够支持复杂的形态特征，可以有生命存在的可能。生命灿烂如花，我们一方面庆幸自己存在的这个小小的世界，一方面要拓展边疆，用大脑寻找和创造那些看不见的世界。
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