晚上看书时，有个小故事吸引了我，1903年，哥伦比亚大学的柯尔发表了一个无言的演讲，内容如下：

柯尔为了得到这个结果，计算了20年。在计算机普及的今天，我们验算这个结果要用多少时间呢？我想了想，写了一小段python代码来试算一下，代码如下：

#验证2^67-1 是合数且得出其因子。
#因为只有尾数是1,3,7,9的数才可能是尾数为7的数字的因子，因此其它尾数可以跳过。
#(其实，10以上的质数，其个位也只能是1,3,7,9这4种）
# 先求出大数的平方根的整数部分，其因子之一必不比此（整数部分+1）大，因此循环可以少很多
import math 
import datetime 
BigN=2**67-1
Root=round(math.sqrt(BigN))+1
littleFactor=round(Root / 10)+1
startT=datetime.datetime.now()
for i in range(littleFactor):
    a=i*10+1
    b=i*10+3
    c=i*10+7
    d=i*10+9
    #去掉下面显示进度的这一句，时间可以缩短到41秒。
    #if (i%10000==0): print(i)
    if (BigN % a)==0 and (a!=1): 
        print (a, ", ", BigN/a, "is its factor!")
        break
    if(BigN % b)==0:
        print(b, ", ", BigN/b,"is its factor!")
        break
    if (BigN %c)==0:
        print(c,", ", BigN /c, "is its factor!")
        break
    if(BigN %d)==0:
        print(d, ", ", BigN /d, "is its factor!")
        break
endT=datetime.datetime.now()
print("运行时间是：", endT-startT)   
    

在我的笔记本上测试，如果显示进度，速度慢一点，结果是

如果屏蔽显示进度的那一句，结果是

很显然这个代码还没有好好优化，应该还有大的优化空间。

现在一分钟不到就计算出结果。

科学技术是生产力，真不是空话。

BTW，如果想知道1992年时最大的梅森素数2^756839 -1有多大，也可以在Python命令行试一下，2**756839-1, 结果真的很长！然而，2019年发现的第51个梅森素数M82589933更是恐怖，它就是2**82589933 -1.

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自丁祥欢科学网博客。

链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-1213210-1343008.html?mobile=1

收藏

分享