在某些领域，Python加上特定的库，可以代替Matlab的部分功能，做为简单的Matlab替代品，比如之前演示过的拟合曲线功能。这里学习一下用Python进行解数学方程：

安装SymPy库(符号Sym，Python缩写Py)：  pip install sympy  完毕就可以用了。

用小朋友的作业为例：

题目当然比较简单，先用Matlab演示一下怎么算，再对比一下Python的做法：

>> syms x y A B; %定义四个变量x,y, A, B
>> A=3*x^2 + 3*y^2 -5 * x *y;  B=2*x*y - 3*y^2 + 4*x^2; %将A B两式输入，这个要保证正确。
>> 2*B - A %求解2B-A
ans =
5*x^2 + 9*x*y - 9*y^2
>> % 上面即是2B-A的值
>> % 再计算第2问，求2B-A的值。根据同类项的定义知道|x-2|=1, y=2. x有3和1两种解，y就是2
>> x=3; y=2; % 第1种情况，给x,y输入值
>> f=@(x,y)5*x^2 +9*x*y -9*y^2; %定义一个无名称的函数f，函数即上述结果

>> f(x,y)  %求值
ans
 =   63
 >> x=1; y=2; %调整x y的值
 >> f(x,y)  % 再计算
 ans =
   -13

matlab的公式看起来不太直观，但还是挺好用的。

再来看Python的用法

import sympy
x,y=sympy.symbols('x y')  #定义变量
A=3*x**2 + 3*y**2 -5*x*y #输入公式
B=2*x*y -3*y**2 +4*x**2
fx=2*B-A  #定义函数
fx   #显示函数结果
5*x**2 + 9*x*y - 9*y**2
fx.evalf(subs={x:3, y:2})  #使用fx的evalf函数来求值，输入的参数用字典形式赋给subs参数
63.0000000000000
fx.evalf(subs={x:1,y:2})  #类似上面，但x值 有变化了。
-13.0000000000000

再来一道题目，如下：

整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。 现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

解：假设先安排整理的人员为x人，则整体的工作量为60(人·小时).  列出方程为：

用Python来解：

import sympy as sy
x=sy.symbols('x')
f=x*1 + (x+15)*2-60  #方程要变形成右边为零的形式，所以右边的项移到左边为减60, 然后省略=0
answer=sy.solve([f],[x]) #输入方程式列表(可能存在多个方程)和未知数列表(也可能存在多个未知数)。
print(answer) #将answer打印出来即可。
{x: 10}

结果就是 x=10

再来一道 三元一次方程组：

用Python来解的代码是

x,y,z = sy.symbols('x y z') #定义变量
f1=x +2*y +3*z -10          #输入方程，其实直接在列表中输入也可以，这样更简洁一点
f2=3*x -y + 2*z -9
f3=5*x +3*y -4*z -17
answer=sy.solve([f1, f2, f3],[x,y,z]) #将方程代入，变量代入，求解
print(answer)                #输出结果
{x: 3, y: 2, z: 1}

很显然，sympy库远不是展示的这么简单的功能，不多说。以下是本文的Markdown文件，顺便吐槽一下：科学网的公式编辑与代码高亮的功能还是差了点，用起来不太方便。

用Python解方程或符号运算.rar

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