晚饭后散步，见到一群学生坐在草坪上玩游戏，兴致很高。刚开始还以为他们在下棋，走近一看，原来玩的是行列式游戏。一个学生告诉我，这是他们线性代数课程的期末考试题。

什么样的考试题能让学生当游戏玩，而且有如此浓厚的兴趣？我还真有点好奇。

这是一种二人游戏，道具和围棋棋盘一样，是n乘n的方格，n是事先确定的正整数。A, B二人轮流在方格中填数字，可选任意方格，填任意实数。填完之后，计算这个矩阵对应的行列式的值。胜负规则有两种：

（1）若行列式为零，则A胜。不为零，则B胜。

（2）若行列式不为零，则A胜。为零，则B胜。

题目问得很灵活：让学生自己指定正整数n, 自选一种胜负规则，讨论A, B二人的取胜策略。注意，n 越小，题目越容易。所以，这道试题的得分与n有关。

毫无疑问，这道题目能引起学生的兴趣，这已经很不错了。但更重要的是，这个题目能让学生主动思考，探索和发现新问题，得出新结论。有几个学生得知我是搞数学的，马上和我讨论由此题目引申出的新问题：

当n=2时，无论哪种规则，先行者必输。那么，当任意指定n时，能不能算出A, B二人取胜的概率各为多少？

若将胜负规则改为：矩阵特征值全为实数，则A胜，出现复数，则B胜。情况会怎样？等等等等……

天黑了，他们还讨论得很热烈。此时此刻，学数学对他们真的是一种乐趣。这让我这个有多年教龄的数学教师感慨万千！我们国内高校的考试题，往往有一个所谓的标准格式，往往有一个所谓的标准答案，往往有例题作示范。教师和学生都不敢越雷池半步。教师按部就班例行公事，学生则至多学到一些模仿能力，谈不上创新能力的培养，也没什么乐趣可言。

教育的目的是将学生培养为人才而不是机器，而我们的教育有时候能把学生的兴趣教得无影无踪，能把活生生的学生教死。我讲一件绝对真实的事情，是我自己做过的一个试验。

有一年，数学系新生入学后，我问大家一个问题：平面上给定两个不同的点，能不能分别以两点为中心画两个互不相交的圆？所有学生都能回答：很简单，圆的半径取小点就行了。到了大四，开始学习点集拓扑。学生不但没有一丁点乐趣，一个个变得迟钝麻木（很抱歉用了这些不好听的词）。期末考试的时候，我向任课老师建议，出了这样一个题目：证明欧氏平面是Hausdorff 空间。遗憾的是，竟然有很多人不会做。要知道，这个题目和当年的问题一模一样！

我们的教育值得反思的地方太多太多了！