SPSS中正态分布验证、方差齐性检验以及Wilcox检验

t检验或方差分析要求数据正态分布以及方差齐性。一般来说我们的表型数据符合正态分布以及方差齐性的要求。但对于其他类型的数据，就不一定满足这两点了。所以在进行t检验和方差分析之前，首先要进行数据的正态检验以及方差齐性检验。在SPSS中的具体操作如下:

输入的数据格式如下：

1、在菜单栏选择“分析”-“描述统计”-“探索”，如下图。

2、将分组信息group添加到“因子列表”，其他数据添加到“因变量列表”，如下图。

3、设置“统计”选项卡，所有勾选的都选上即可，如下图。

4、设置“图（T）”选项卡，设置如下图，按下图设置之后点击“继续”。

5、完成上述设置之后，点击“确定即可”，稍微等待即可出现结果。

6、这一步会出来很多统计结果，下面只介绍我们关心的正态分布检验和方差齐性检验，正态分布检验结果如下表。

从上表我们看出，显著性（p值）远小于0.001，即显著，则能够拒绝他们服从正态分布的假设。即该组数据不符合正态分析，也就不能使用t检验和方差分析（ANOVA），不管此时方差是否齐性均不能使用上述两种检验。

其实数据是否符合正态分布我们在直方图或Q-Q图上基本上也能看出，如下图，均不是正态分布。数据正态分布时，数据点基本沿直线两侧分布。

7、如果数据符合符合正态分布下面就要进行方差齐性检验，结果如下图。

从上表我们可以看到其显著性（P<0.001）非常小，这说明我们要拒绝他们总体方差相等的假设，即此时方差不齐，不能使用t检验以及方差分析。

那么此时应该使用什么统计方法呢，一般时使用Mann-Whitney U 秩和检验（Wilcox检验），或者Kruskal-Wallis检验。两组数据比较使用Wilcox检验，而多组数据比较使用Kruskal-Wallis检验。切记需要满足的条件是：在进行多个群组之间比较时，因为群组不满足正态分布而不能使用ANOVA多比较，那么你可以使用Kruskal-Wallis检验，当只有两组时，使用基于两样本的Wilcox检验。

那么在SPSS里该如何进行Kruskal-Wallis检验和Wilcox检验分析呢？此部分暂时只说Wilcox检验分析，其实Kruskal-Wallis检验在SPSS里操作也是类似的，只不过Kruskal-Wallis检验适用于多重比较。分析入口如下。

点击"确定"之后，接下来会弹出一个设置页面，如下图，该页面包含3个子页面即“目标”，“字段”，“设置”。其中目标这个可以保持默认设置，字段以及设置的页面如下。

按照上述页面设置之后，点击运行即可。最后结果如下图所示。

这是输出的主要结果，零假设是“基因表达水平的分布在两组之间相同”，除rootz13之外，P<0.05，故拒绝原假设，认为基因的表达水平在两组之间有统计学差异。而rootz13则没有显著的统计学差异。

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