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【搬运】如何用英文描述数学图像_风闻 (guancha.cn)
英文茶馆推送过一篇关于数学符号和表达式英文读法的文章,有不少读者留言点赞,谢谢大家。
我们在学习数学过程中,除了符号和表达式,还有很重要的一部分,就是数学图形,英文是math graph。
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每天都在画数学图形,在外教课堂上做presentation时、讨论问题或者写英文论文时,免不了要用语言对数学图形进行说明。
如何用英文描述这些数学图形呢?
今天推送的内容就是:常见数学图形的英文描述方法以及实例。
数学图形的基本内容
如果我们用语言来描述一个数学图形,需要表达清楚哪些内容呢?以及以什么样的顺序进行说明呢?
英文茶馆将这些内容总结为以下九点:
1
坐标轴相关
描述图形的坐标轴(axes),比如平面直角坐标系中,横轴为X轴(x-axis),纵轴为Y轴(y-axis)
两轴相交的点是原点(origin)
x轴y轴将坐标平面分成了四个象限(quadrant)[ˈkwɒdrənt]
描述坐标轴上标记点(labels)和数值范围(scale)等。
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2
形状
图形形状(shape)主要是直线(straight line)和曲线(curve)。
其中几种常见曲线
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几种曲线的英文名称
抛物线:parabola [pəˈræbələ]
椭圆形:ellipse [ɪˈlɪps]
双曲线:hyperbola [haɪˈpɜ:bələ]
圆形曲线:circle
半圆曲线:semicircle
正弦曲线:sinusoid ['saɪnəsɔɪd]
钟形曲线:bell-shaped curve
3
曲线开口方向
如果图形是曲线,要描述图像的开口朝向。
以抛物线(parabola)为例:
开口方向:
上下左右:opening up/down/left/right▼
分析曲线的向上或向下开口性时,还可以用concavity(凹性)来表示,这个单词的音标是[ˌkɒnˈkævəti]
Concavity:
开口向上:concave up
开口向下:concave down
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4
图形走向
如果图形是曲线,还要描述曲线从哪里上升或下降,从哪里开始改变方向。
上升用increase, 下降是decrease
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5
最大最小值
描述图形与轴的交点以及最大值和最小值。
最大值和最小值又分为:
全局最大值: Global maximum
全局最小值: Global minimum
局部最大值: Local maximum
局部最小值: Local minimum
6
拐点
如果函数图像有多个曲面,那么要描述图像凹弧和凸弧的分界点--拐点(inflection point)
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7
不连续的点
描述图形中不连续的地方,比如break(断点)和cusp(尖点)
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8
对称性
如果图形对称的,描述对称性(symmetry)[sɪmətri]
对称轴line(axis) of symmetry永远通过图形的顶点(vertex)[vɜ:teks]
9
描述顺序
描述的顺序通常为为从左到右。
从哪个象限开始到哪个象限结束。
坐标轴内多于一个图形,分别描述多个图形。
以及图形在哪里交叉,各个图形之间的关系等。
英文描述举例
下面以两个常见数学图形为例,按照上述几点内容,用英语进行描述。
(每个人语言习惯千差万别,举例描述,不作为唯一或最佳表达依据)
例1:函数y=x^2-2x
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中文:如图所示,y=x^2-2x的图形为一条抛物线。
Eng: The graph is captioned: y equals x squared minus two x, a parabola.
词汇:
caption作为名词意思是“标题”,这里是一个动词“加上标题”的意思。
squared平方,minus减
中文:图形包含x轴和y轴,两轴均以“1”为单位,x和y取值范围是[-3, 3]
Eng: The graph has x and y axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus three to plus three.
词汇:
"轴"的英文为axis(复数axes)
unit为x/y轴的单位,这里默认为“1”,很多时候是其他单位,比如x轴以时间“秒”为单位要说成“in units of one second”
minus除了“减”还用来表示负数,同理plus除了“加”也表示正数。
label指一个图中的所有标记,比如1, -1, x, y,点A,点B等都是label。
(为了方便阅读,这张图会多次出现)
中文:图形形状为抛物线,开口向上
Eng: The shape of the graph is a parabola, concave up (or parabola openning up)
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中文: 图形以x=1为对称轴,左右对称
Eng: It is symmetric about the vertical line x equals one.
词汇:
symmetric是形容词对称的;名词是symmetry
你可能会问发现英语和汉语不是每个词都一一对应,因为中英表达习惯的不同,但表达意思是一样的。
vertical是垂直的,vertical line就是垂直的线。
“x=1时的垂直线”包含了中文表达的“轴”和“左右”的意思。
中文:图形始于第二象限,向下经过原点到第四象限。
Eng: The graph begins in the second quadrant and decreases steeply. It crosses the origin and goes down into the fourth quadrant.
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中文:当x=1时函数达到最小值,顶点坐标为(1, -1)
Eng: When x equals to 1, it reaches the minimum. The vertex coordinate is one, minus one.
词汇:
vertex顶点;coordinate坐标
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中文:抛物线改变方向,向上与x轴相交于坐标(2,0),然后继续向上到第一象限
Eng: The parabola then changes direction to go up and crosses the x-axis at the point two, zero moves into the first quadrant and continues go up.
词汇:
经过,与...相交:cross
对抛物线图形的描述有所了解之后,我们再来描述一个分段函数,也并不会觉得复杂了。
例2:
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中文:该图形表示一个分段函数:
Eng: The graph is captioned: the step function:
词汇:
step function:分段函数,也称阶梯函数
中文:当x小于-2时,y等于-3
Eng: y equals minus three, when x is less than minus two.
中文:当x大于等于-2,小于等于1时,y等于0
Eng: y equals zero, when minus two is less than or equal to x is less than or equal to one.
中文:当x大于1时,y等于3
Eng: and y equals three, when x is greater than one.
中文:图形包含x轴和y轴,两轴均以“1”为单位,x和y取值范围是[-3, 3]
Eng: The graph has x-and y-axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus five to plus five.
中文:图形有三条不相交、平行于X轴的线段。
Eng: The graph consists of three disjoint horizontal line segments parallel to the x-axis
词汇:
line segment:线段.
中文:第一条线段位于第四象限内,当x小于-2时,y等于3。
Eng: The first line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located aty equals minus three when x is less than minus two.
中文:第二条线段开始于坐标(-2, 0),穿过原点到坐标(1, 0)结束。当x大于等于-2,小于等于1时,y等于0。
Eng: The second line segment begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero. It is located at y equals zero for x greater than or equal to minus 2 and less than or equal to one. It begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero.
中文:第三条线段位于第四象限,当x大于1时,y等于3。
Eng: The third line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located at y equals three when x is greater than one.
看完会发现,用英语描述数学图形并不难。只要掌握相关词汇、按照归纳出的几点内容一一描述,还是很容易完成的。
看过这篇文章,再遇到需要说明数学图形时,就知道从哪里下手了。
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