[答疑，备课，讨论] 结点电压法的直观解释：填写规则，基尔霍夫定律，电压源的符号

   主要用于本科生《电工学》课程。

一、结点电压法的矩阵元素填写：是规则，不是基尔霍夫定律

   结点电压法的来历：

   采用“结点电压”作为中间变量（未知量），对“支路电流法”降阶化简的结果：

   因为采用KVL（基尔霍夫电压定律），或者欧姆定律，可以用这些“结点电压”完全表示出所有的支路电流。将“采用结点电压表示出的支路电流”，代入支路电流法方程，化简整理，即得到结点电压法。

   换言之，结点电压法是采用KVL对支路电流法降阶化简的结果，因此在列写结点电压法方程是，一般不再再次使用KVL。

   当然，遇到只有理想电压源的支路，需要假设其未知电流的特殊处理。

   一般地，结点电压法矩阵元素的填写，是“规则”：根据上面的原理推导后，归纳出来的“规则”。这些填写规则与“基尔霍夫定律”、“欧姆定律”等不再有直接的联系。

图1  基尔霍夫（左），Gustav Robert Kirchhoff, 1824-03-12 ~ 1887-10-17，来自：

http://www.physics.hmc.edu/courses/p057/pmwiki/uploads/Physics/KirchhoffPortrait.jpg

欧姆（右），Georg Simon Ohm, 1789-03-16 ~ 1854-07-06，来自：

https://cdn.xingosoftware.com/elektor/images/fetch/dpr_1/https://www.elektormagazine.com/assets/upload/images/17/20200107102734_Gerog-Ohm.jpg

结点电压法矩阵元素的填写，跟俺俩没多大的直接关系。

二、电压源支路的元素填写

   对于矩阵形式的结点电压法方程，对于“伴有电阻的电压源”支路，左侧导纳矩阵里需要填写该电阻，右侧电流源矩阵（矢量）里填写的元素为“该电压源/该电阻”，该电压源正端指向结点时，填写正号；否则填写负号。

三、说明

   （1）上面“伴有电阻的电压源”支路，左侧、右侧元素的填写方法，是“填写的规则”。

   （2）从电源互换的角度看，这个规则可以看成是将原来的戴维南等效，替换成诺顿等效的自然而然的结果。

   右侧矩阵（矢量），填写的相当于诺顿等效里的理想电流源，表示流入该结点的电流。

   左侧填写的电阻（诺顿等效里的电阻），表示从该结点流出的电流。当该电阻关联两个结点时，意义仍然保持不变。

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