[阅读笔记] 均匀分布随机数之和

   [0, 1] 闭区间上的独立同分布的均匀随机变量分布求和（Uniform Sum Distribution），项数n越多，也接近正态分布。对于大多数实际应用，3项就基本上满足正态分布了。

   有趣的结果，意想不到的用途！！

一、n项独立同分布的均匀随机变量分布求和的概率密度公式

   《Encyclopedia of Mathematics》里的3项均匀分布求和的概率密度公式：

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Uniform_distribution

   n项均匀分布求和的概率密度公式：

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Uniform_distribution

   当项数 n → ∞ 时，趋向于均值为（n/2）、方差为（n/12）的正态分布。

二、n项独立同分布的均匀随机变量分布求和的概率密度的图示

WOLFRAM 均匀分布求和：项数n = 1、2、4。

WOLFRAM 均匀分布求和：项数n = 4、8、16。

https://reference.wolfram.com/language/ref/UniformSumDistribution.html

感谢 Encyclopedia of Mathematics 和  Wolfram 网站的重要资料！

祝福您们！

参考资料：

[1] Uniform distribution. Encyclopedia of Mathematics.

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Uniform_distribution

[2] Uniform Sum Distribution -- from Wolfram MathWorld

https://mathworld.wolfram.com/UniformSumDistribution.html

[3] UniformSumDistribution—Wolfram Language Documentation, Wolfram Research (2010)，UniformSumDistribution，Wolfram 语言函数，（更新于 2016 年）.

https://reference.wolfram.com/language/ref/UniformSumDistribution.html

相关链接：

[1] 2021-7-22，[重大困惑] 为什么正态分布随机数不能“被”预测

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1296529.html

[2] 2020-03-26，现实中常见的概率分布

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1225390.html

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