博文
概率的概率的概率的概率。。。。
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王勇老师博文谈概率论的局限性，小发一点感慨: 其实是应用概率与理论概率的区别。一个纠结了概率论几百年的话题，应该说至今没有定论。
对于纯数学，1就是1，2 = 1 + 1.
对于应用数学，2很有可能不等于1+1. 1头象+1头猪既不等于2头象也不等于2头猪。这时候怎么办？数学错了吗？
Kolmogorov 概率论的根本在于定义了概率了的测度意义以及运算的测试空间。
至于概率在应用时如何解释，Kolmogorov根本不关心。
只要你的概率模型是可测的，就能进行自洽的概率运算。所以，概率建模的基础在于构造可测空间，并让所得运算结果在可测空间中具有一致的概率意义。否则，我们就会陷入到猪加象的悖论中。
王老师说：“概率值是来表示一种随机不确定性的参数，但是它本身也可能具有不确定性，但是，显然我们的概率论没有考虑这个问题，否则概率论的许多公式将是无法计算的，或许有人要认定只要将概率的平均值代入公式就可以了，但是我们可以通过例子来发现仅仅知道概率平均值是不够的。举一个例子来说明概率的不确定性：假定产品合格概率是固定值，工厂各个性能、参数指标等均稳定不变，某工厂测试产品A的合格概率，测试了10件，合格5件，其合格率可以认为是50%，同样，另外一件产品B，测试了100000件，合格率也是50%（为什么取百分之五十是有原因的），在没有更多的信息的情况下，我们当然可以权宜地认为产品合格概率的平均值为0.5，但是，显然我们会觉得产品B的合格概率0.5更加可靠，更加接近于真实值，其分量更重，而这里可以看出一种表征其分量的参数是欠缺的。”
在这个例子中：计算50%概率时的事件空间是什么？ 计算这个50%概率值的概率（不确定性）的事件空间又是什么？
把集合的不确定性加进来，就不能再叫K氏的概率论了。
https://wap.sciencenet.cn/blog-103568-412410.html
上一篇：Good Chinese Mother, but not Chua...
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对于纯数学，1就是1，2 = 1 + 1.
对于应用数学，2很有可能不等于1+1. 1头象+1头猪既不等于2头象也不等于2头猪。这时候怎么办？数学错了吗？
Kolmogorov 概率论的根本在于定义了概率了的测度意义以及运算的测试空间。
至于概率在应用时如何解释，Kolmogorov根本不关心。
只要你的概率模型是可测的，就能进行自洽的概率运算。所以，概率建模的基础在于构造可测空间，并让所得运算结果在可测空间中具有一致的概率意义。否则，我们就会陷入到猪加象的悖论中。
王老师说：“概率值是来表示一种随机不确定性的参数，但是它本身也可能具有不确定性，但是，显然我们的概率论没有考虑这个问题，否则概率论的许多公式将是无法计算的，或许有人要认定只要将概率的平均值代入公式就可以了，但是我们可以通过例子来发现仅仅知道概率平均值是不够的。举一个例子来说明概率的不确定性：假定产品合格概率是固定值，工厂各个性能、参数指标等均稳定不变，某工厂测试产品A的合格概率，测试了10件，合格5件，其合格率可以认为是50%，同样，另外一件产品B，测试了100000件，合格率也是50%（为什么取百分之五十是有原因的），在没有更多的信息的情况下，我们当然可以权宜地认为产品合格概率的平均值为0.5，但是，显然我们会觉得产品B的合格概率0.5更加可靠，更加接近于真实值，其分量更重，而这里可以看出一种表征其分量的参数是欠缺的。”
在这个例子中：计算50%概率时的事件空间是什么？ 计算这个50%概率值的概率（不确定性）的事件空间又是什么？
把集合的不确定性加进来，就不能再叫K氏的概率论了。
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