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面上项目

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题目： 一维晶格中简单量子系统的非平庸动力学

摘要： 动力学演化是量子力学核心主题之一。一般而言，一个系统的动力学远比其定态性质丰富，即便定态性质平庸的系统也可以展示高度非平庸的动力学。关键是，对一个系统定态性质的透彻了解并不意味着对其动力学的透彻了解，从前者到后者存在不小的鸿沟。我们最近在一维紧束缚模型里发现的布洛赫波的两个奇异跃迁动力学现象便是极好的例子。我们发现，即便在一维（不必到二维或更高维）晶格这个平台上，也存在很多定义简单但求解困难的基本问题。这些问题涉及到单粒子的超越费米黄金规则的演化、二体系统的关联动力学、多体系统的能量泵浦等诸多主题。在利用数值模拟研究这些问题时，我们发现了很多意想不到的现象。在本课题中，我们将继续借助数值方法挖掘这些现象里的规律，并最终实现解析上的理解。这些问题的研究一方面将增进我们对少体和多体系统的动力学的了解，另一方面将对量子控制等领域产生积极的促进作用。

正文： funding_zjm_3.pdf

ps：下面是修改后的版本

摘要：动力学演化是量子力学核心主题之一。一个系统的动力学远比其定态性质丰富，即便定态性质平庸的系统也可以展示高度非平庸的动力学。我们最近在一维紧束缚模型里发现的布洛赫波的两个奇异跃迁动力学现象便是极好的例子。本课题的基本理念是，即便在一维（不必到二维或更高维）晶格这个平台上，也存在很多定义简单但求解困难的动力学问题。这些问题涉及到单粒子的超越费米黄金规则的演化、二体系统的关联动力学、多体系统的能量泵浦等诸多主题。在利用数值模拟研究这些问题时，我们发现了很多意想不到的现象（如能量泵浦中临界频率的存在）。接下来，我们将继续借助各种数值方法（如Prony算法、Shanks算法）挖掘这些现象背后的规律，并最终实现解析上的理解。本课题的研究一方面将增进我们对少体和多体系统的动力学的了解，另外一方面（考虑到光晶格中单原子探测和操控技术的进步）将有望指导光晶格中少体系统动力学的研究。

正文：funding_zjm_5.pdf