一个公开问题,permanent state的关联函数
2021-6-26 12:07
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如图所示,假设我们有N个玻色子,让这些粒子依次处于图中的单粒子态。这些单粒子态形状相同,只是差一些平移。特别的,我们可以假设这些单粒子态的中心构成一个晶格(图中是一维的,但是高维的推广是直接的)。
如果记第i个波包为phi_i, 那么总体的波函数就是对product state
phi_1(x_1) phi_2(x_2) ..... phi_N(x_N)
做个全对称平均。这个对称化后的合法的波函数就叫一个permanent state。现在关心的是,这个permanet state的单粒子关联函数如何?这样的permanent state可否存在bose-einstein condensation?
这个问题有十年历史了。我们只能对一些非常特殊的phi确定总体波函数的关联函数的渐进行为,但是对一般的phi就不会做了。
现在把这个问题公开,希望能有人有兴趣并最终解决之。
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