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一个公开问题,permanent state的关联函数

已有 813 次阅读 2021-6-26 12:07 |个人分类:物理|系统分类:科研笔记

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如图所示,假设我们有N个玻色子,让这些粒子依次处于图中的单粒子态。这些单粒子态形状相同,只是差一些平移。特别的,我们可以假设这些单粒子态的中心构成一个晶格(图中是一维的,但是高维的推广是直接的)。

如果记第i个波包为phi_i, 那么总体的波函数就是对product state 

phi_1(x_1) phi_2(x_2) ..... phi_N(x_N)

做个全对称平均。这个对称化后的合法的波函数就叫一个permanent state。现在关心的是,这个permanet state的单粒子关联函数如何?这样的permanent state可否存在bose-einstein condensation?

这个问题有十年历史了。我们只能对一些非常特殊的phi确定总体波函数的关联函数的渐进行为,但是对一般的phi就不会做了。

现在把这个问题公开,希望能有人有兴趣并最终解决之。



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1 杨正瓴

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