杨立坚的随笔:学术,社会,文化分享 http://blog.sciencenet.cn/u/sudayanglijian 美国统计协会会士,国际数理统计学会会士,国际统计学会当选会员

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统计学视角5:优秀博士生要怎样培养

已有 1681 次阅读 2020-7-20 02:10 |系统分类:观点评述

我是1990年8月开始在北卡罗来纳大学教堂山分校(UNC-CH)统计系读博士的,至1995年9月毕业。我在北大读本科时因为缺少兴趣,没学过统计的课,所以三十年前的那个暑假,我买了Hoel, Port and Stone 写的概率统计系列丛书,先复习概率论,然后自学无偏估计,置信区间,假设检验等统计理论。1985年在北大上三年级时,我有幸跟钱敏平教授学过一学期的概率论(当年的习题课助教是何书元教授),还考了100分,所以把Hoel, Port and Stone 的概率论习题做一遍也不难。但是置信区间和假设检验的概念是全新的,对只会数学的我就有些难。

UNC-CH的第一学期有4门必修课:Edward Carlstein教授的回归分析(Stat105),范剑青教授的概率论I(Stat134Ross Leadbetter教授的测度论,Walter Smith教授的随机过程;第二学期还是4门必修课:Indra M. Chakravarti教授的方差分析,Gopinath Kallianpur教授的概率论II(Stat132James S. Marron教授的数理统计(Stat135),Gordon Simons教授的时间序列。鉴于我在北大上实变函数考了100分,研究生主任Simons教授特许我免修测度论(但博资考不免),多出的时间可以选修Simons教授给高年级开的序贯分析课。以后我修过系主任Stamatis Cambanis教授的高等概率,Chakravarti教授的试验设计,范剑青教授的广义线性模型和生存分析,Leadbetter教授的极值理论和点过程两门课,Marron教授的非参数方法Willem R. van Zwet教授的高等统计等课。值得一提的是,当年并不知道多年后我会将Leadbetter教授在极值理论中传授的理论和技巧,用在与非参数同时置信带相关的理论推导。

教我们第一年必修课的老师中,CarlsteinMarron当时是副教授,范剑青是助理教授;其余的五位老师ChakravartiKallianpur, Leadbetter, Simons, Smith都是正教授,也都是IMS Fellow国际数理统计学会会士)。由于Raymond CarrollDavid Ruppert两个名教授分别去了德州农工和康奈尔,UNC-CH统计系损失很大,全美排名跌落到了第七,在伯克利,斯坦福,芝加哥,威斯康星,艾奥瓦州立,哥伦比亚之后。即便这样,当时系里依然有至少9位IMS Fellows其中除了Pranab K. Sen教授,都没有在生物统计系兼职,而生物统计系还有更多的杰出教授van Zwet教授还是荷兰科学院院士和欧洲科学院院士,范剑青教授更是在2000年成为第一位来自中国大陆的统计学最高奖COPSS Award得主。

我学得最辛苦的课当属Carlstein教授的回归分析,不但有离群值,QQ图这类非数学内容,和对F,t检验的困惑,还经常要半夜去Phillips Hall底层那个很小的机房用Mainframe SAS做数据分析的作业,最后这门课得了H (High Pass,相当于A),感到无比自豪,成就感远超过在Smith教授的随机过程和范剑青教授的概率论I得H,因为这后两门课其实还是数学。我从回归分析学到了线性模型的直观,对后来研究B样条回归,函数型数据,都大有益处。

第一年必修课结束了,系秘书就把过去十余年的博资考试题复印装订,发给我们博一的同学们人手一份,整个暑假我们就做这些题准备8月中旬的博资考。博资考一共考三场:概率与测度包括随机过程,数理统计包括时间序列理论,回归分析和方差分析,每场五小时。当时我们可以带科学计算器,因为有实际数据的回归分析,需要手算最小二乘和t统计量,用的正态分布和t分布表是当场发的。我一次就通过了全部三项考试(通常会有第一次没有全通过,需要再考某一项的)。虽然没上Leadbetter教授的测度论,博资考中测度论部分我还是作对了,遗憾的是随机过程的一道题没做好,辜负了Smith教授的期望,被他温和善意地批评了。

过去十年来我的愿景,就是在中国高校出现一批国际一流,有规模,可持续发展的统计学博士点。每当回想起在UNC-CH教过我的那些学术造诣深厚,热爱教学的恩师们,那些涵盖统计学各个方向,满是干货,有严格作业考试的精品课,那些和来自世界各地的同学们一起学习,意气风发的日子,就激励自己不懈地继续努力,像当年的UNC-CH一样,培养有全面扎实的基础训练,研究潜力深厚的统计学人才。



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4 杨正瓴 贺乐 付小军 黄仁勇

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