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Bertrand悖论浅析02
热度 2 张云 2017-6-21 23:47
前几天在 Bertrand 悖论 的博文 里简单的分析了三个解,从弦的中点出发是个很好的着力点,知道了弦的中点,就能算出弦长,中点不在圆心时,连方向都能定下来。 1/4 的解法要求弦的中点在圆内均匀分布 ( x-y 坐标系 ) , 1/2 的解法要求弦的中点在直径上均匀分布 ( r- θ 坐标系 ) ,这两者显然不是 ...
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Bertrand悖论浅析1/4图片
张云 2017-6-21 23:42
主贴:Bertrand悖论浅析02 设 x-y 坐标中大圆半径为 2a ,若任意弦长大于内接正三角形边长的概率为 1/4 ,则弦的中点在三个坐标系的分布情况如下: 第一图是 r- θ 坐标系,中间的竖线为 r=a ,此时弦长为内接正三角形边长。 ra 的部分点的密度较大,意味着弦长小于内接正三角形边 ...
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Bertrand悖论浅析1/3图片
张云 2017-6-21 23:37
主贴:Bertrand悖论浅析02 设 x-y 坐标中大圆半径为 2a ,若任意弦长大于内接正三角形边长的概率为 1/3 ,则弦的中点在三个坐标系的分布情况如下: 第一图是 r- θ 坐标系,中间的竖线为 r=a ,此时弦长为内接正三角形边长。 ra 的部分,点的密度较大,意味着弦长小于内接正三角 ...
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Bertrand悖论浅析1/2图片
张云 2017-6-21 23:27
主贴:Bertrand悖论浅析02 设 x-y 坐标中大圆半径为 2a ,若任意弦长大于内接正三角形边长的概率为 1/2 ,则弦的中点在三个坐标系的分布情况如下: 第一图是 r- θ 坐标系,点是均匀分布的,中间的竖线为 r=a ,此时弦长为内接正三角形边长。左右两边点的密度相等,意味着弦长小于内接正三角形边长的 ...
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Bertrand悖论浅析
热度 2 张云 2017-6-16 11:40
在 李泳博主 那里看到了 Bertrand 悖论: 在圆中“随机”画一根弦,其长度大于内接正三角形边长的概率。分别以弦的端点、半径和中点的角度考虑,可以得出三个不同的答案( 1/2 , 1/3 和 1/4 )。 --------------------------- 当时没看懂,就自己画了几个图。 1. 几率为 1/2 的情况 ...
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迈克尔逊干涉仪的一些简单故障
张云 2014-12-17 11:03
迈克尔逊干涉仪调节正常后,正面反面都能看到干涉图案。不过故障总是会在不经意间突然发生。 故障 1 :千分尺弹出 维修难度:一星 昨天有 6 台出现了这个故障。 打开后盖,用螺丝把千分尺固定住就行。有块 铁板挡着确实 很碍事,另外固定时要注意千分尺 0 刻度的位置和方向 ...
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两异号电荷
热度 1 张云 2014-11-2 21:54
等V线或等E线 比电场线要容易画,二维矢量可以利用虚 数 i 。例如电量和坐标可以表示为: QA=4.00;WA=-2.00-0.00 i QB=-4.00;WB=2.00-0.00 i 任意一点的坐标设为:WX=x+y i 则电场强度大小为: $Abs )^3}+\frac{QB(WX-WB)}{(Abs )^3}]$ 算出一些特定的点的E ...
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两同号电荷
热度 1 张云 2014-11-1 21:56
对于两个正电荷的情况,第一次计算的时候,把 E 的大小误写成大小之和,修改成矢量之和以后,等 E 线中间出现了一个奇怪的类椭圆的结构,下图每两根红线对应一根等 E 线。 E 较大时分成了左右两根, E 较小时分成了内外两根。静态图并不容易看出来,所以做了两个动态图。嗯,遮罩效果真的很方便。 ...
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日心?地心?月心?
热度 5 张云 2014-6-15 14:04
flash文件较大,最好不要用手机浏览。如果网速较慢可能需要等2分钟并刷新几次页面才能看到。 也可以点 这个链接 ,如果链接失效,那就是swfcabin被墙了。 立委 和我争论的问题并不是月球绕地球几圈。虽然谁也说服不了 ...
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日地月模型(下)
热度 1 张云 2014-6-13 19:54
因为图片太多,担心博文会变得太过臃肿,所以分了上下。 一. 周期比相同的情况 如下面两图,只要周期比相同,月球轨道就是一样的,不同之处在于完成一个周期所需的时间有长有短。 二. 如果月球绕地球的周期更长呢? 下面三图,周期比分别为 -1:2 , -2:1 , 1:2。 貌 ...
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