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L、H、B分别代表什么?

已有 20166 次阅读 2014-11-8 20:38 |个人分类:课件|系统分类:教学心得| 电感, 磁场强度, 磁感强度

1.电感器与电感L

导线通上电流I以后发现能应出磁场,所以把这种元器件叫做电器。一般把导线弯曲成螺线管的形状,螺线管有N匝线圈。

磁通量Φ的变化会产生感生电动势ξ,不同的电感激发出的Φ和ξ不一定相同。为了解释这个区别,引入电感L

L=NΦ/I用来描述电感感应磁场能力的大小。L与Φ、I无关,由电感的横截面积S、总匝数N、长度$l$、电感率μ等决定。单位长度的匝数n=N/$l$也是经常用到的一个参数。交流电路里面感抗$\omega$L和电阻R的量纲一样都是欧姆。


2.磁场强度H

匀强电场中有U=Ed,E是电场强度,螺线管中有H=nI,H是磁场强度。如果把公式写成I=H $l$/N,是不是更相似了?公式左边是大家熟悉的U、I,公式右边的d和$l$都可以看成是元器件的长度。之所以把H叫做磁场强度,或许这是其中的一个原因吧。看见下面这两个电路的人应该很容易产生错觉,然后把E和H对应起来。


上图中3个螺线管是串联起来的,虚线表示磁感线。磁感线密度可以表示B的大小,磁感线根数可以表示Φ的大小。在上图电路里只要I、$l$固定,不管S和μ怎么变,磁场强度H都是固定的。而L和Φ会随S和μ的变化而变化。具体的改变可以见下表。↑表示增加,↓表示减小,―表示不变


事实上,相对应的电路应该是这两组:


因为I=dQ/dt,所以条件“Q不变”应该对应条件“I不变”。

又因为ξ=-dΦ/dt,ξ和U都是电压,所以U与Φ是对应的。

真空中E=D/ε0D仅仅与极板上的电荷有关,但E的大小会被电介质里产生的极化电荷所影响而变小。E=D/ε

真空中B=μ0HH仅仅与流过螺线管的电流有关。但B的大小会被磁介质(顺、铁)里产生的圈电流所影响而变大。B=μH

库仑力、洛伦兹力分别是E、B对电荷产生的,同时电荷的存在以及运动也会对E、B的大小产生影响。所以引人了D、H,或许这两者存在的意义在于:能影响电荷的运动,但不受被他们影响的电荷所影响。


实验设计动画大概是这样的,必须使用电流源来保证电流大小不变。以前做的动画渐变效果更好,可惜弄了渐变就不能用虚线,箭头也不好放。





3.磁感强度B

是不是应该存在一组电路?不管$l$和μ怎么变,磁感强度B都是固定的。


为了保证Φ不变,上图中通过3个螺线管的I大小不一样。虚线表示磁感线。只要Φ、S固定,不管和μ怎么变,磁感强度B都是固定的。而L和H会随$l$和μ的变化而变化。具体的改变可以见下表。↑表示增加,↓表示减小,―表示不变




D、E、B、H是麦克斯韦方程组里面很重要的物理量。可惜学起来太过于抽象了,而具体的实验又不是很好做。所以就我的理解制作一些动画,把内容变得更直观一点。




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