再谈空间、时间与时空

物理现象都发生在一定的空间之内, 除瞬时发生者外，物理现象都还要经历一定的时间间隔。我们所感觉到的空间是3维空间，粗略地说，它可以用长、宽、高来表示。时间是1维的，时间的瞬时可以用一个坐标轴上的点来表示，时间的间隔可以用这个坐标轴上的长度来表示。虽然我们不能直接感觉到时间，但随着时间的进展，与时间有关的物质之运动和物理现象之变化，还是可能感觉或观察到的。现在物理学所主要研究的是3维空间和1维时间，本文也主要讨论3维空间和1维时间。

在空间中一个质点所处的位置在数学上可用 {x,y,z} 表示，这个位置称为空间点， x,y,z 是该点的坐标，其取值与坐标轴的选择有关，对于坐标轴的原点 {0,0,0}， x,y,z的取值均为0。两空间点{x_a,y_a,z_a}与{x_b,y_b,z_b}之间的间隔x_b-x_a, y_b-y_a, z_b-z_a称为空间间隔。

表示时间的坐标轴称为时轴，时轴上的一点表示瞬时，也称为时间点，在数学上可用{t}或{ct}表示(两者时间的单位不同)，{t}或{ct}是该时间点的时间坐标，以后我们只采用{ct}来表示时间点。对于时轴的原点 {0}， {t}或{ct}的取值均为0。两时间点{ct_a}与{ct_b}之间的间隔ct_b-ct_a 称为时间间隔。

在数学上可把1维时间和“3维空间”合并为4维时空；即将空间点 {x,y,z}与时间点{ct} 合并为时空点{ct,x,y,z},全部时空点便形成4维时空，在数学上4维时空是一个4维空间，这个4维空间有其特殊性质和附加结构（请参考上次博文所讲数学中空间概念，想进一步了解的读者还须要学点微分几何）。物理学认为，每个时空点{ct,x,y,z}可分别对应着一个称为事件的物理现象，或者说：一个事件对应着一个时空点{ct,x,y,z}，这也就是说，“当时间点出现在{ct}的瞬时，有一个物理现象出现在空间点{x,y,z}”。在数学和物理学中，常把这句话简述为“有一个物理现象出现在时空点{ct,x,y,z}”。有人认为，物理现象只可能出现于空间之内，不可能出现于时间之内；其实，这是习惯思维所致；只要承认物理现象的发生，既离不开空间，也离不开时间，把“当时间点出现在{ct}的瞬时，有一个物理现象出现在空间点{x,y,z}”说成 “有一个物理现象出现在时空点{ct,x,y,z}”，应当是可以的。

4维坐标轴的原点 {0,0,0,0}与任一时空点{ct,x,y,z}之间的间隔为ct-0=ct,  x-0=x,  y-0=y,   z-0=z。在这一特殊情况下，该时空间隔的分量与时空点的坐标分量等值。但要注意，时空间隔与时空点是两个完全不同的概念。