博文
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圆锥曲线的启示
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- 1 ，简述 什么是圆锥曲线？直观而言且顾名思义，它们指的是在几何学中由平面和直圆锥相交产生的曲线，如图 1 所示。平面与圆锥相交的角度不同时，可以产生圆、椭圆、双曲线、抛物线等。一般来说，我们将这几类曲线统称为“圆锥曲线”。从图 1 中可以看出各种圆锥曲线的大致形态：圆和椭圆是闭曲线；抛物线是一 ...
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从伽俐略的望远镜到韦伯望远镜
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- 从伽俐略的望远镜到韦伯望远镜， 400 年了，也需要多少了解一点这个“人类第三只眼睛”的历史吧…… 点击观视频 人类很早就发明了玻璃，公元前 200 年巴比伦发明了吹管制玻璃，但直到 13 世纪才发明了眼镜。望远镜算是第一台被制造的光学仪器，根据广泛传播公 ...
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古希腊的几何及其影响
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- 公元前 540 年，毕达哥拉斯学派发现了无理数， 几十年后 埃利亚学派的芝诺又提出悖论。这些事件动摇了毕氏学派所尊崇的算术（整数）基础，引发了第一次数学危机。之后，几何在古希腊数学中的地位被大大提升，从而有利于逻辑推理的发展，最后，欧几里得总结前人的成就，建立了第一个公理化体系。古希腊不愧为数学的发源 ...
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数学也有危机？（第一次数学危机）
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- 大家都知道，一个国家或地区的经济会发生“经济危机”，没想到数学这种象牙塔中的理论研究也会发生危机。历史上的数学危机有三次，本文介绍第一次。 第一次数学危机发生于古希腊时代。古希腊的泰勒斯（ Thales ，公元前 624 年－公元前 546 年）被学界誉为第一位数学家，他第一次将“证明”的思想引入，为数学注入理性 ...
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即将升空的韦伯太空望远镜
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- 根据NASA最新消息，将于12/24/2021发射（14年之前就计划发射）的韦伯太空望远镜，它的科学目标是： 将给宇宙拍几张“婴儿照”。 走得最远的航天器是旅行者 1号，离家44载，刚到太阳系边界。用光速表达这个距离，就是光走20小时而已。而人类的“眼光”就看得远多了。即使是肉眼，也能看到很远的星星，望远 ...
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谁是世界第一位数学家？
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- 1最早的数学 数学有着久远的历史。从原始社会开始，人类就在绳子上打结，以便记数；在地上画图，测量大小。“结绳记数”开创和发展了数字的最早概念，“土地测量”等生产活动的需求，使几何学应运而生。 如今找到最多最早数学记录的地方，是古埃及和巴比伦。目前最古老的数学文本是《普林顿 ...
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量子英雄传-36-弦论的9维空间从何而来？
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- 弦论的 9 维空间从何而来？ 36 拉马努金 求和自然数 维数保证光子零质量 有人认为，弦论最邪乎的一点就是多维空间。我们的空间明明是 3 维的，干嘛要多此一举，加上这么多的额外维度？然后，又不知如何来说明这些看不见摸不着的维度，便“编出” ...
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量子英雄传-35-T对偶和镜流形
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- 35 闭弦模型发现 T 对偶 卡拉比 - 丘隐藏镜流形 弦论最重要的发现是所谓的“对偶性”（ duality ），说的是：两个看似毫无关系的几何对象（或理论模型），却拥有相同的物理性质。 即使将来弦论被证明是错的，许多与数学及科学哲学相 ...
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量子英雄传-34-弦的游戏规则
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- 弦的游戏规则 34 九维空间大小迥异 开弦闭弦规律不同 上一篇所介绍的卡拉比—丘流形，因拥有特殊的拓扑性质，成为解释弦论中额外 6 维紧致空间的核心。然而， 6 维卡拉比—丘流形的拓扑形态众多，几何结构非常复杂，难以直观想象。因此，一般而言，在以 ...
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精选量子英雄传-33-卡拉比-丘空间
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- 卡拉比 - 丘空间 - “弦论的 DNA ” 33 美丽几何点缀弦论 物理数学殊途同归 科学就是如此奇妙，很多时候，物理学家和数学家经常从完全不同的理由出发，独自进行研究，最后却发现得出了某种相同的结构，卡拉比 - 丘空间的发现是此类实例之一 ...
