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先有微分还是先有积分?
热度 3 张天蓉 2019-7-4 08:05
当我们学习微积分时,都是从微分(或者说导数)的定义开始。也就是说,先学微分,再学积分。然而,从前面几节追溯古希腊和古中国数学发展的历史来看,古代数学家就已经有了计算许多不同几何形状的面积和体积的方法。也就是说,古时候就已经有了积分的概念和初步方法。 因此,微分积分,在微积分的教学中,与微 ...
个人分类: 系列科普|30394 次阅读|3 个评论 热度 3
古希腊亚历山大港的两位数学家
热度 1 张天蓉 2019-6-5 08:24
这儿是两位当年先后(相差近百年)曾在亚历山大港做研究的两位数学家( 丢番图、 希帕提娅) 的故事。 ·丢番图的墓志铭 在追溯中国古代用极限思想求圆周率时,我们说到刘徽和祖冲之。比刘徽略早几十年,另一位颇有贡献的古希腊(后期)数学家是被誉为“代数之父”的丢番图( Diophantine 公元 200 ~ 2 ...
个人分类: 系列科普|10331 次阅读|1 个评论 热度 1
中国古代的数学
热度 4 张天蓉 2019-5-31 07:19
·极限概念和积分思想 古希腊的阿基米德,对“无穷” 的概念进行了许多超前研究,他通过分析几何物体的不同切面,成功地计算出物体的面积和体积。例如,他把球体体积看作无穷个圆的相加,成功地计算了这个无穷级数之和而得出了正确的答案。 比阿基米德还要早上七、八十年,中国春秋战国时期的庄 ...
个人分类: 系列科普|15880 次阅读|4 个评论 热度 4
希波克拉底和扁鹊-古代医生
热度 5 张天蓉 2019-5-19 07:37
中国古时候最有名的医生是春秋战国时期的扁鹊(前 407 —前 310 年),最早有记录的古希腊医生是希波克拉底( Hippocrates ,前 460 年-前 370 年)。两人的年代相差不多,前者是中医的老祖宗,后者被称为西方医学之父。 &nb ...
个人分类: 科学思想|13006 次阅读|19 个评论 热度 5
爱因斯坦和哥德尔
热度 5 张天蓉 2019-3-14 07:03
爱因斯坦和哥德尔,是当年在普林斯顿高等研究院里经常一块儿散步的一对忘年交。那是在爱因斯坦去世前的十几年,从 1940 年,哥德尔正式受聘到普林斯顿高研院开始,一直到爱因斯坦生病去世。爱因斯坦有一段话,可看出他对哥德尔的欣赏程度。爱因斯坦晚年时曾经对经济学家奥斯卡·摩根斯坦( Oskar Morgenstern )表示说, ...
个人分类: 科学思想|19463 次阅读|7 个评论 热度 5
科学之数学美
热度 11 张天蓉 2019-3-8 07:09
数学是现代科学中不可或缺的部分,因此科学中处处可见数学美。美感与文化有关,人们对美的欣赏则与个人的文化水平有关。科学也是一种文化,科学之美,也与一个人的教育程度、科学素养有关。即使是学理工科的,也并不是每个人都能欣赏科学理论中的数学之美。理论物理学家们常说,麦克斯韦方程,两个相对论,都体现了数学美 ...
个人分类: 科学思想|18619 次阅读|18 个评论 热度 11
科学的诞生-6-教育的作用
热度 3 张天蓉 2018-10-23 07:23
教育对科学的作用不言自明。没有教育的发达,便没有科学的传播和继承。长江后浪推前浪,科学是无数科学家一代一代前仆后继努力的结果。什么样的教育体制、教育方法、教育思想才最适合科学的发展呢?这些方面东西方的做法也是自古就有所不同。本篇我们就对此稍作探究。 ·古希腊的教育 教育在古 ...
个人分类: 科学思想|10371 次阅读|3 个评论 热度 3
科学的诞生-5-微积分和科学
张天蓉 2018-10-9 06:48
微积分是数学上的伟大创造,对科学发展异常重要。人类最终发明了微积分,也算是思维发展过程中的一个奇迹。微积分的发展过程基本有三步:极限之概念、求积的方法、微积分思想。前两步的发展历史都可远远追溯到 2000 多年前的古代,最后一步,微分积分思想之统一,两者互逆关系的建立,则要归于 17 世纪牛顿和莱布尼茨两位 ...
个人分类: 系列科普|8281 次阅读|没有评论

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