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高斯投影类基础问题总结

已有 5499 次阅读 2014-5-13 17:06 |个人分类:大地测量学|系统分类:科研笔记| 高斯, 克里格, 正形投影

   高斯投影是测绘基础类的重要问题,为了不至于让大家误解,现多方求材料。自我总结一份高斯投影基础,希望给测绘从业人员一份正确的借鉴。
   首先,讲下什么是高斯投影?接着讲为何要分带?具体怎么分带?接着举例子。觉得好,可以转载分享的哦。(以后补齐换带问题)
1、高斯投影
   高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影,是德国测量学家高斯于1825~1830年首先提出的,1912年,德国测量学家克吕格推导出实用的坐标投影公式,又称为:高斯-克吕格投影;
   它属于正形投影,特点是中央子午线不变形;但是除了中央子午线,其他子午线的测段连线投影后都是要变形的,而且离中央子午线经度越远,变形越大。
   为了控制投影后的长度变形,通常我们使用采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带,城市或工程控制网坐标可采用1.5度带或任意带分带。


投影带宽度:相邻子午面间的经度差来划分
2、6°带划分:
      1)自中央子午面起,自西向东每6°为一带,全球共分60带。
      2)带号n与其中央子午线的经度(L0)有下列关系:
                           L0 = n×6°-3°
      3)已知经度L求带号n:
                           n = int(L/6) + 1
      4)我国境内有11个6°带(13带到23带)
3、3°带:
   1)自东经1°30′开始每隔经差3°划分,全球共分120带。
   2)带号n与其中央子午线的经度(L0)有下列关系:
                    L0 =n×3°
   3)已知经度L 求带号n:
                    n = int((L-1.5)/3) + 1
   4)我国境内21个3°带(25带到45带)
4、举个例子来看:
    1)已知某地经度是117度32分36.456431秒(先换算为117.54346012°)
                其6度带划分之对应带号为
                                         n=int(117.54346012°/6) + 1=20带
                其3度带划分之对应带号为
                                         n = int(117.54346012°-1.5°)/3) + 1= 39带
    2)中国地区,若说是某地区是20带,则其属于6度带划分的,其中央子午线经度为
                                                              L0=20*6°-3°=117°
                           若说是某地区是39带,则其属于3度带划分的,其中央子午线经度为
                                                              L0=39*3°=117°
5、此算例已求证,若你验证结果不一样,那说明你自己算错了,请仔细检查错误。




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