like54的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/like54

博文

“冰雹猜想”有规可循

已有 6074 次阅读 2020-4-27 15:43 |系统分类:观点评述| 冰雹猜想, 考拉兹猜想, 白言规则, 角谷猜想

冰雹猜想又名考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等等。其描述为:任一正整数x如果是奇数就乘31,如果是偶数就除以2,,反复计算,最终都将会得到数字1

如:11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1.

该问题一出现就风靡全球,无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。近百年来,数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究;涉及的数学领域也很广,有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。虽然取得了一定的成果,但始终没能被彻底解决。

这个问题似乎是无解的,几乎无人能破解其中的秘密。世界著名华裔数学家陶哲轩在2019年曾发文证明约99%的初始值大于1千万亿的考拉兹数列,最终值小于200,但依旧没有改变现状。你或许会好奇的说找个反例不就行了,是的,全球计算机在没日没夜的找,可惜都没找到反例。对于这个极其简单又无聊又超有趣的问题,别说常人,数学家几乎都不敢专职研究并直呼:“不要试图去解决这些难题!”;“没有希望,绝对没有希望。”;“当今数学还没有解决此类难题的方法。”等等。

那么冰雹猜想就真的如此没有规律吗?那倒也不是,因为无论它怎么变化,也不会背离白言规则(LiKes rule):对于任一正整数,如果它是奇数则乘31;如果它是偶数则除以2,如此循环,最终都将转变到LiKe第二数列(2, 8, 26, 80, …, 3n-1)中的数3n-1再变为更小的3n-1并最终变为8回到1

11必变到2633-1),再变为更小的832-1),并回到1

另外27是个极其强悍的数字,按照规则77步才能到达巅峰值923227342倍多),具有同样步数的2的幂为2111次方,很惊人吧!其变化更是起伏不定,但按照白言规则却显而易见27必会转变到3n-1(242),定会降至32-1(8)并回到1。真是太神奇了。

    这个问题很有趣吧,还超简单,感兴趣的可以自己试试哦。




https://wap.sciencenet.cn/blog-629396-1230429.html

上一篇:冰雹猜想的变化规律-LiKe\'s rule
下一篇:The change rule of 3x+1 problem: LiKe\'s rule
收藏 IP: 218.2.100.*| 热度|

1 张学文

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (2 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-3-28 16:14

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部