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传送带上的飞机能否起飞?
热度 1 2014-8-16 11:13
在网上看到这么一个问题, 把飞机放在传送带上,传送带的运动速度是飞机的起飞速度,且传送带的运动方向与飞机的前进方向相反,此时飞机能起飞吗? 我们知道,飞机起飞的关键在于飞机能否相对于空气(也就是相对于地面)高速前进.那么传送带上的飞机能否相对于地面高速前进呢?在这篇博文里,我们进行分析.不过首先得 ...
个人分类: 力学|3412 次阅读|9 个评论 热度 1
我的成长照片
2014-8-15 14:08
今天突然想把自己以前拍的一些照片上传到博客.都是好几年甚至二十几年的照片了.由于是用手机摄像头转拍的,因此会比较模糊.照片本身要清楚地多,人脸都很清晰. 小时候 被妈妈抱着 在家家乐幼儿园的毕业照,后排左数第二个是我.可惜手机转拍比较模糊. 小时候站在爷爷家门前拍的.手 ...
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A geometrical proof of the rearrangement inequality
2014-8-9 13:53
In this post,we give a geometrical proof of the rearrangement inequality via dot product of two vectors. For vectors $\mathbf{OA}=(a_1,\cdots,a_n)$ and $\mathbf{OB}=(b_1,\cdots,b_n)$ in $\mathbf{R}^n$,the dot product of $\mathbf{OA}$ and $\mathbf{OB}$ is denoted by $\mathbf{OA}\cdot\mathbf{OB}$,w ...
个人分类: 线性代数|1760 次阅读|没有评论
线性映射对单位正方形的作用
2014-8-6 23:40
我们来研究从线性空间 $ \mathbf{R}^n$ 到 $ \mathbf{R}^n$ 的线性变 换 $ L$ 对$ n$ 维单位正方形的作用.令 $ L:\mathbf{R}^n\rightarrow \mathbf{R}^n$ 是一个 线性变换,而 $ E$ 是 $ \mathbf{R}^n$ 中的一个 $ n$ 维单位正方形,也就是 说,$ E= \times \times\cdots\times $,其中 $ \forall 1\leq i\leq n$,$ b_i=1$. ...
个人分类: 线性代数|1588 次阅读|没有评论
行列式的性质
2014-8-6 17:54
在这篇短文里,我们使用行列式的逆序数定义来推导行列式的若干性质. 1.一个行列式等于它的转置 我举一个实例来说明.对于如下$5\times 5$的矩阵 begin{equation} begin{pmatrix} a_{11}a_{12}a_{13}a_{14}a_{15}\ ----------\ a_{21}a_{22}a_{23}a_{24}a_{25}\ a_{31} ...
个人分类: 线性代数|1916 次阅读|没有评论
为什么矩阵的行秩等于列秩
2014-8-5 23:19
为什么矩阵的行秩等于列秩.pdf 为什么矩阵的行秩等于列秩.tex 更新(2014.8.6)增加了核心部分的证明. 为什么矩阵的行秩等于列秩.pdf 为什么矩阵的行秩等于列秩.tex
个人分类: 线性代数|5904 次阅读|没有评论
最小二乘法
2014-8-4 18:07
最小二乘法.pdf 最小二乘法.tex 更新(2014.8.5)删去了$n=2$ 的情形,增加了一般情形. 最小二乘法.pdf 最小二乘法.tex
个人分类: 线性代数|1289 次阅读|没有评论
A proof of inclusion-exclusion principle
2014-8-2 22:48
In this post,I prove inclusion-exclusion principle inductively.This principle can be found at Exercise 33 in Terence Tao's post 245A, Notes 3: Integration on abstract measure spaces, and the convergence theorems. (Inclusion-exclusion principle) Let $ {(X, {mathcal B}, ...
个人分类: 测度论|2197 次阅读|没有评论
线性映射的复合
2014-7-24 12:34
线性映射的复合.pdf 线性映射的复合.tex 更新(2014.7.27) 线性映射的复合.pdf 线性映射的复合.tex 更新(2014.8.1):增加了矩阵乘法的内容. 线性映射的复合.pdf 线性映射的复合.tex
个人分类: 线性代数|2345 次阅读|没有评论

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