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微积分学习笔记(4)——“微分”:万古乾坤一阴阳
热度 1 肖赛君 2012-2-26 17:30
微积分学习笔记(4)——“微分”:万古乾坤一阴阳
微分是微积分中最关键的一个概念,但是此概念从定义开始就存在一系列的逻辑漏洞,师教民先生《微积分之迹新探索》中提出了几个问题。 无穷小究竟小到多少? 微分 dx 真正微到什么程度? 微分 dx 与 0 到底什么关系 ...
个人分类: 微积分|5580 次阅读|2 个评论 热度 1
微积分学习笔记(3)——亟待修正的“极限论”
热度 1 肖赛君 2012-2-26 14:12
微积分学习笔记(3)——亟待修正的“极限论”
先转载二傻老师的一段话: 有一天 , 小傻问二傻:“您说 0.9999999…( 无限循环数 ) 等于不等于 1? ” 二傻认真想了一下 , 答曰: “严格说应该不等于 1, 但在极限情况下和 1 没有区 ...
个人分类: 微积分|4595 次阅读|3 个评论 热度 1
微积分学习笔记(2)——最神秘的过程“Δx→0”
热度 1 肖赛君 2012-2-26 13:45
微积分学习笔记(2)——最神秘的过程“Δx→0”
上次简单介绍了导数。 导数这一节最大逻辑漏洞就在第三步“取极限”这里 。围绕“取极限”,有几个问题值得反复思考 (1) 如何准确理解Δ x → 0 , 真的是无限逼近但不等于?那为何在上次讲斜率的时候又要求Δ x=0 ,因为切线指的是一条刚好触碰到曲线上某 ...
个人分类: 微积分|5400 次阅读|2 个评论 热度 1
微积分学习笔记(1)——从导数谈起
热度 2 肖赛君 2012-2-26 13:27
微积分学习笔记(1)——从导数谈起
按照微积分发展历史,先有导数,后又极限,所以先从导数( Derivative )谈起。 1 一道求导的题目 我们按照求导数的步骤求解 函数 y=x 2 在 x=2 处的导数(这个计算过程最好自己算一算) 函数 y=x ...
个人分类: 微积分|5733 次阅读|4 个评论 热度 2

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