有一种世界性的空中难题——鸟撞飞机。

飞机那么大，为什么连一只鸟都怕？

但实际上，自1988年以来，由于鸟击引起的坠机事故已经造成超过200人丧生（数据来源：360百科）。

按理说体型小重量轻的小鸟，与钢筋铁骨的飞机相撞应该是以卵击石才对啊？但现实情况却是一只小鸟就可以把一架高速运转的飞机撞坏，甚至造成机毁人亡的惨剧！

一只7公斤的大鸟撞在时速960公里的飞机上，冲击力将达到144吨（数据来源：360百科）！究竟是什么让一只鸟有如此小宇宙爆发一样的破坏力？

这就是我们今天要说的——应力波。

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  《波动力学基础》针对应力波，特别是固体介质中的应力波，研究其在介质中传播与演化的特性。

本质上讲，任何力学问题实际上都是动力学问题，静态问题只是相对的，与时间完全无关的所谓静力学问题在严格意义上是不存在的。任何材料都具有可变形性和惯性，当其受到外部载荷的扰动时，其变形并不是一蹴而就的，而是应力波传播、反射和相互作用的结果。也就是说，任何应力扰动速度不可能是无限的，其在介质中的传播过程是有一个时间过程的，只是传播速度的快慢和持续时间的长短不同而已。当所研究的或所观察的时间尺度相对于应力波传播持续时间已足够大时，即介质中的应力可视为瞬间平衡或均匀，此时材料或结构中的力学问题主要发生在应力平衡后的阶段，因而，可以忽略应力波传播所带来的影响，而着眼于应力平衡后的力学问题，即将问题视为静力学问题进行分析。

例如对于一般金属材料而言，其应力波波速为每秒数千米，当其加载时间尺度为秒时，若其空间尺度为米这一量级，在外载荷作用时，其应力波往返了数千次，此时材料受力的绝大部分过程中的应力基本均匀，其应力波传播的影响可以忽略而不予考虑，而且也可以利用更加简单的静力学分析方法得到足够准确的解。

然而，对于很多物理现象而言，如爆炸载荷，其在毫秒、微秒甚至纳秒时间尺度上扰动信号极大，且总持续时间极短，此时应力波的传播所带来的影响不可忽视，反而起着关键作用。如钢中弹性纵波波速约 5190m/s，假设爆炸脉冲加载时间约 2μs，此时整个作用时间内，应力波传播路程仅仅约为 10mm，也就是说在相对较厚的装甲和防护工程中高达吉帕级的脉冲荷载作用下，材料的主要力学响应在应力远没有均匀前已经完成，此时仅仅利用准静态力学相关知识进行分析很难得到准确的解，甚至无法解释一些现象。

例如，碎甲弹对坦克装甲的破坏问题中，碎甲弹爆炸产生瞬间高压，其对装甲外表面所施加的作用力为压力，但明显可以看出，其破坏为内表面的拉伸破坏；又如，当以较高速度捶打钢杆一端时，我们可以看到钢杆并不像静力学所解出的均匀变形，而是在受力一端出现明显更大的塑性变形，等等。

这类问题中，我们可以看到外载荷的作用时间尺度与介质中的应力波速 (包含弹性波和塑性波及相关应力波等) 的乘积与材料或结构的空间尺度在一个量级或前者量级更高，此时应力波传播、演化与相互作用应予以考虑。

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对于考虑时间相关性的动力学问题而言，一般可以将其分为两类：第一类是材料的局部惯性效应起着主导作用的波动力学问题；第二类是结构的总体惯性效应起着主要作用的结构动力系问题；前者是后者的基础与依据，两者互为因果。因此，从本质上讲，波动力学是固体动力学的理论基础。从材料动态本构关系上看，材料中应力波的传播与其动态本构关系是密不可分也是相互耦合的。一方面，应力波的传播是以科学准确的材料本构关系为基础的；另一方面，获得材料的动态力学性能和动态本构关系又必须以应力波传播理论来指导测试与分析。因此，波动力学是材料动态本构关系的研究基础，也是连续介质力学的基本理论支柱之一。

波动力学在工程力学以及相关学科的科研工作上具有极其重要的作用，尤其在爆炸与冲击动力学、兵器科学与技术等相关学科领域的研究中起着不可或缺的作用。

核爆炸、化学爆炸、物理爆炸等爆炸行为及其破坏效应，应力波传播与演化是其中关键的问题；高速冲击如穿甲弹、破甲弹、碎甲弹、钻地弹等对目标靶板的高速冲击问题也是以波动力学理论为基础进行研究分析的；防护工程如掘开式人防工程、机库顶板防护工程、地下人防工程、机场跑道加固工程等所涉及的问题更是波动力学理论直接应用的问题；装备防护工程如坦克装甲、轻型装甲车、运兵车、武装直升机等防护结构也离不开波动力学理论的指导；航空航天中太空垃圾对航天器的高速撞击破坏效应、飞鸟对飞机的碰撞损坏效应等，也涉及大量的应力波传播与破坏效应问题。在工业生产过程中，波动力学的应用也非常广泛，如煤矿地下地质构造断层的探测技术，就是基于爆炸产生的应力波在地质材料中的传播理论发展出来的；又如煤矿地下冲击地压探测与防治技术，也是利用波动力学相关知识开发出来的；等等。

一般而言，涉及时间效应的问题皆比较复杂，波动力学问题也是如此，三维甚至大多数二维波动问题极其复杂，当前极难或很多情况下根本无法给出其解析解。值得庆幸的是，利用一维假设能够给出很多典型问题的解析解，通过这些一维问题的推导和解析过程我们能够对应力波的传播与演化有着更加深入透彻的理解，而且，一维假设所给出的解析解在大多数情况下足够准确。因此，本书主要针对一维问题，从动量守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律出发，考虑材料的本构关系和状态方程，分别推导应力波 (含弹性波、弹塑性波、冲击波、爆轰波等) 在一维条件下的传播与演化过程，给出其解析解，并结合一些实例，对解析解的科学合理性和准确性进行验证以及应用推广。

本书共 5 章，分为 3 个部分内容。

第一部分为一维杆中单纯弹塑性应力波的传播，包含第 1 章一维杆中单纯弹性波的传播和第 2 章一维杆中弹塑性波的传播；分别讲述空间坐标与物质坐标的概念、一维弹性介质中的运动方程、波阵面上的守恒方程、弹塑性双波结构、弹性波和弹塑性波的相互作用、弹性波和弹塑性波在交界面上的透反射问题等内容，并对杆中应力波弥散效应、一维杆中特征线方法也进行了初步介绍。

第二部分也是本书中仅有不是完全讲述一维假设条件下的应力波传播的内容，将其放入本书的主要原因是这些典型的弹性波的传播与演化在实际科研和生产活动中非常常见且非常重要，其对应书中第 3 章内容；主要讲述无限介质中线弹性波传播的基本特征、平面弹性波的斜入射问题、Rayleigh波、Lamb 波和流体中的波传播等内容。

第三部分为冲击波或爆轰波的传播，包含第 4 章一维冲击波的产生与传播及相互作用和第 5 章一维爆轰波及其与材料的相互作用，这部分内容针对弹药工程、兵器科学与技术等专业和学科，主要讲述波阵面上的冲击 Hugoniot 曲线与 Rayleigh 线、固体状态方程、冲击波的产生与衰减及其相互作用、一维爆轰波波阵面上的守恒方程、爆轰波稳定传播的 C-J 点和 von Neumann 峰、Gurney 方程等内容。

本文摘编自高光发编著《波动力学基础》绪论部分，内容略有改动。文中图片素材均来源于百度百科，仅供学术信息传播使用，如有侵权请及时联系删除。

《波动力学基础》

作者：高光发

责任编辑：李涪汁，曾佳佳

北京：科学出版社，2019.5

ISBN：978-7-03-061124-6